View attachment 206704Cho 2 đ/thẳng có phương trình△1: (a-b)x+y=1; △2: (a^2-b^2)x+ay=b với a^2+b^2 khác 0.
a, Tìm quan hệ giữa a và b để △1 và △2 cả nhau.
b, Tìm điều kiện giúp a và b để △1 và △2 cả nhau tại điểm thuộc trục hoành.
Giải đáp giúp mình các câu trên nhé. Mình cảm ơn các bạn rất nhiều ạ.
@Mộc Nhãn @Timeless time @Cáp Ngọc Bảo Phương
Ninh Hinh_0707
a) VTPT của [imath]\Delta_1, \Delta_2[/imath] lần lượt là [imath]\overrightarrow{u_1}=(a-b,1); \overrightarrow{u_2}=(a^2-b^2,a)[/imath]
[imath]\Delta_1[/imath] cắt [imath]\Delta_2[/imath] khi [imath](a-b)a\ne a^2-b^2\Leftrightarrow a^2-ab\ne a^2-b^2\Leftrightarrow \left[\begin{matrix}b\ne 0\\b\ne a\end{matrix}\right.[/imath]
b) Xét trong trường hợp [imath]\Delta_1[/imath] và [imath]\Delta_2[/imath] cắt nhau
Với [imath]b=-a[/imath] thì [imath]\Delta_2: y=\dfrac{b}{a}[/imath] không cắt trục hoành [imath]\Rightarrow b\ne -a[/imath]
Giao điểm của [imath]\Delta_1[/imath] với trục hoành là [imath]x=\dfrac{-1}{a-b}[/imath]
Giao điểm của [imath]\Delta_2[/imath] với trục hoành là [imath]x=\dfrac{b}{a^2-b^2}[/imath]
Hai đường thẳng cắt nhau tại trục hoành khi [imath]\dfrac{-1}{a-b}=\dfrac{b}{a^2-b^2}\Leftrightarrow -(a+b)=b\Leftrightarrow a+2b=0[/imath]
Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé
Ngoài ra em tham khảo thêm tại
Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Cho 2 đ/thẳng có phương trình△1: (a-b)x+y=1; △2: (a^2-b^2)x+ay=b với a^2+b^2 khác 0.
