Toán 7 Cho 1006 số hữu tỉ trong đó tích của 5 số bất kì là 1 số âm. CMR cả 1006 số đó đề là số âm

[bt21]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho 1006 số hữu tỉ trong đó tích của 5 số bất kì là 1 số âm. chứng minh rằng cả 1006 số đó đề là số âm

 

[Vũ Lan Anh]

cho 1006 số hữu tỉ trong đó tích của 5 số bất kì là 1 số âm. chứng minh rằng cả 1006 số đó đều là số âm

TH1: cả 1006 số là số dương=> tích 5 số cũng là số dương=> trái với đề( loại)
TH2: trong 1006 số có cả số âm và số dương
nếu nhóm 5 số bất kì vào với nhau
VD: (-a)(-b)(-c)(-d).e= +.......
a.b.c.d.e=+.......
(-a)(-b)c.d.e=+............
=> loại
Th3: trong 1006 số chỉ có số âm
=> dù nhóm 5 số bất kì thì nó luôn luôn ra tích âm

 

[namnam06]

Trong 1006 số đó phải có ít hơn 5 số dương, vì nếu ta chọn năm số dương đó thì tích luôn là số dương.
Mà khi ta chọn một số dương với 4 số âm thì tích lại dương, do đó 1006 số đó toàn là số âm.