Câu hỏi: Lập các số tự nhiên có 5 chữ số thuộc tập hợp X ={0; 1; 2; 3; 4; 5; 6}. Lấy ngẫu nhiên một số, tính xác suất để số lấy được là số chẵn và có các chữ số đôi một khác nhau.
Cho em xin cách làm câu này với ạ ^^ em cảm ơn
nvcc120Trước tiên mình cứ tính [imath]n(\Omega)[/imath] trước nha em
Ta có: [imath]n(\Omega) = 6\cdot 7^4[/imath]
Gọi [imath]A[/imath] là biến cố "số lấy được là số chẵn và có các chữ số đôi một khác nhau"
Gọi số được chọn có dạng [imath]a_1a_2a_3a_4a_5[/imath]
TH1: [imath]a_5 = 0[/imath]
[imath]\implies[/imath] Chọn 4 số còn lại đôi một khác nhau có: [imath]A_6^4[/imath] cách
[imath]\implies[/imath] Có [imath]1 \cdot A_5^4[/imath] số thoả mãn
TH2: [imath]a_5 = 2,4,6[/imath]
[imath]\implies a_1[/imath] có 5 cách chọn, chọn 4 số còn lại đôi một khác nhau có: [imath]A_5^3[/imath] cách
[imath]\implies[/imath] có [imath]3 \cdot 5 \cdot A_5^3[/imath] số thoả mãn
[imath]\implies n(A) = A_6^4 + 3 \cdot 5 \cdot A_5^3[/imath]
[imath]\implies P(A) = \dfrac{n(A)}{n(\Omega)} = ...[/imath]
Có gì không hiểu em hỏi lại nhé
Em xem thêm kiến thức về xác suất ở đây nha:
Các quy tắc đếm
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
