Mọi người giúp em làm bài này với ^^
-Cho tam giác ABC cân tại A, tia phân giác của góc A cắt BC tại I, hai đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G, Chứng minh rằng:
a) tám giác AMB = tam giác ANC
b) Ba điểm A, G, I thẳng hàng
c) MN song song BC
Đây là một trong các câu trong bài thi học kì II của em, mặc dù em làm rồi nhưng em mong mọi người giải để em xem lại bài mình ^^
- Cảm ơn mọi người -
C/m:
a, Có AM = MC = AC/2 (MB là trung tuyến)
AN = NB = AB/2 (CN là trung tuyến)
Mà AB = AC (GT)
=> AN = AM
Xét tam giác ABM và tam giác ACN
Có AN = AM (cmt)
Góc BAI = Góc CAI (AI là phân giác góc A)
AB = AC(gt)
=> Tam giác ABM = Tam giác ACN (c.g.c)
b, Tam giác ABC cân tại A
Có AI là tia phân giác => AI là trung tuyến của tam giác ABC
Mà BN, CM là 2 đường trung tuyến của tam giác
=> G là trọng tâm của tam giác ABC
=> G thuộc AI => A,G,I thẳng hàng
c, Có AM = AN (cm phần a)
=> Tam giác AMN cân (Định nghĩa tam giác cân)
=> Góc M = Góc N = 180o - góc A/2
Có tam giác ABC cân
=> Góc B = Góc C = 180o - góc A/2
=> Góc M = Góc C
=> MN// BC (Có cặp góc bằng nhau ở VT đồng vị)
P/s: Gõ Latex lâu lắm
Cơ mà t nhớ bài này t chữa cho m r đấy Dương