Toán 12 Chia sẻ công thức tính tỉ lệ khối chóp

chi254

Mod Toán
Cu li diễn đàn
12 Tháng sáu 2015
2,267
2
3,858
664
Nghệ An
THPT Bắc Yên Thành
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Công thức tỉ lệ khối chóp tam giác

Cho hình chóp $S.ABC$. Một mặt phẳng $(P)$ cắt các cạnh $SA; SB; SC$ lần lượt tại $M, N, P$ như hình vẽ.
Khi đó ta có kết quả sau: $\dfrac{V_{S.MNP}}{V_{S.ABC}} = \dfrac{SM}{SA}. \dfrac{SN}{SB}.\dfrac{SP}{SC}$

257768867_215425537399014_7986639570876864140_n-jpg.193496

2) Công thức tỉ lệ khối chóp tứ giác.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy $ABCD$ là hình bình hành, một mặt phẳng $(P)$ cắt các cạnh
$SA;SB;SC;SD$ tại $M;N;P;Q$. Khi đó ta có các tính chất:

1) $\dfrac{SA}{SM} + \dfrac{SC}{SP} = \dfrac{SB}{SN} + \dfrac{SD}{SQ}$
Áp dụng tính chất này để chứng minh nhé ! Chia sẻ tỉ lệ hữu ích trong bài toán khối đa diện


2) Đặt $\dfrac{SM}{SA} = x; \dfrac{SN}{SB} = y; \dfrac{SP}{SC} = z; \dfrac{SQ}{SD} = t$

Ta có: $\dfrac{V_{S.MNPQ}}{V_{S.ABCD}} = \dfrac{xyzt}{4}. \left (\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} + \dfrac{1}{z} + \dfrac{1}{t} \right)$

29012-png.193495


TH khối chóp tứ giác không có đáy là hình bình hành, ta có thể chia chóp tứ giác thành 2 chóp tam giác. Nhưng bài toán sẽ phải có thêm số liệu về đáy nếu 2 đáy không bằng nhau
 

Attachments

  • 29012.png
    29012.png
    384.8 KB · Đọc: 50
  • 257768867_215425537399014_7986639570876864140_n.jpg
    257768867_215425537399014_7986639570876864140_n.jpg
    65.5 KB · Đọc: 49
Top Bottom