[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
1) Công thức tỉ lệ khối chóp tam giác
Cho hình chóp $S.ABC$. Một mặt phẳng $(P)$ cắt các cạnh $SA; SB; SC$ lần lượt tại $M, N, P$ như hình vẽ.
Khi đó ta có kết quả sau: $\dfrac{V_{S.MNP}}{V_{S.ABC}} = \dfrac{SM}{SA}. \dfrac{SN}{SB}.\dfrac{SP}{SC}$
2) Công thức tỉ lệ khối chóp tứ giác.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy $ABCD$ là hình bình hành, một mặt phẳng $(P)$ cắt các cạnh
$SA;SB;SC;SD$ tại $M;N;P;Q$. Khi đó ta có các tính chất:
1) $\dfrac{SA}{SM} + \dfrac{SC}{SP} = \dfrac{SB}{SN} + \dfrac{SD}{SQ}$
Áp dụng tính chất này để chứng minh nhé ! Chia sẻ tỉ lệ hữu ích trong bài toán khối đa diện
2) Đặt $\dfrac{SM}{SA} = x; \dfrac{SN}{SB} = y; \dfrac{SP}{SC} = z; \dfrac{SQ}{SD} = t$
Ta có: $\dfrac{V_{S.MNPQ}}{V_{S.ABCD}} = \dfrac{xyzt}{4}. \left (\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} + \dfrac{1}{z} + \dfrac{1}{t} \right)$
TH khối chóp tứ giác không có đáy là hình bình hành, ta có thể chia chóp tứ giác thành 2 chóp tam giác. Nhưng bài toán sẽ phải có thêm số liệu về đáy nếu 2 đáy không bằng nhau
Cho hình chóp $S.ABC$. Một mặt phẳng $(P)$ cắt các cạnh $SA; SB; SC$ lần lượt tại $M, N, P$ như hình vẽ.
Khi đó ta có kết quả sau: $\dfrac{V_{S.MNP}}{V_{S.ABC}} = \dfrac{SM}{SA}. \dfrac{SN}{SB}.\dfrac{SP}{SC}$
2) Công thức tỉ lệ khối chóp tứ giác.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy $ABCD$ là hình bình hành, một mặt phẳng $(P)$ cắt các cạnh
$SA;SB;SC;SD$ tại $M;N;P;Q$. Khi đó ta có các tính chất:
1) $\dfrac{SA}{SM} + \dfrac{SC}{SP} = \dfrac{SB}{SN} + \dfrac{SD}{SQ}$
Áp dụng tính chất này để chứng minh nhé ! Chia sẻ tỉ lệ hữu ích trong bài toán khối đa diện
2) Đặt $\dfrac{SM}{SA} = x; \dfrac{SN}{SB} = y; \dfrac{SP}{SC} = z; \dfrac{SQ}{SD} = t$
Ta có: $\dfrac{V_{S.MNPQ}}{V_{S.ABCD}} = \dfrac{xyzt}{4}. \left (\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} + \dfrac{1}{z} + \dfrac{1}{t} \right)$
TH khối chóp tứ giác không có đáy là hình bình hành, ta có thể chia chóp tứ giác thành 2 chóp tam giác. Nhưng bài toán sẽ phải có thêm số liệu về đáy nếu 2 đáy không bằng nhau
