Toán 10 [Chia sẻ] Cách vẽ Đồ thị hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối

kido2006

TMod Toán
Cu li diễn đàn
26 Tháng một 2018
1,691
2
2,650
376
Bắc Ninh
THPT Chuyên Bắc Ninh
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chào các bạn ^^

Hôm nay mình sẽ chia sẻ với các bạn về cách vẽ Đồ thị hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối nhé ^^
Mình sẽ ví dụ một đồ thị trước nhé ^^
Vẽ đồ thị của hàm số sau : [tex]f:y=|2x+4|[/tex] upload_2021-11-21_11-58-1.png
[TBODY] [/TBODY]
Ta sẽ làm như sau :
Bước 1: Vẽ đường thẳng $y = 2x + 4$ với phần đồ thị sao cho $x \ge \frac{-4}{2}=-2$ gọi là $(d_1)$
upload_2021-11-21_13-55-59.png

Bước 2: Vẽ đường thẳng $y = -2x - 4$ với phần đồ thị sao cho $x < \frac{4}{-2}=-2$ gọi là $(d_2)$
upload_2021-11-21_13-56-34.png

Bước 3: Lấy hợp của hai đồ thị $(d_1)$ và $(d_2)$ ta được đồ thị của hàm số [tex]y=|2x+4|[/tex]
upload_2021-11-21_13-57-9.png



Vậy qua ví dụ trên ta rút ra được cách vẽ như sau :

Yêu cầu : Vẽ đồ thị của hàm số sau : [tex]y=|ax+b|[/tex]
Bước 1: Vẽ đường thẳng $y = ax+b$ với phần đồ thị sao cho $x \ge \frac{-b}{a}$ gọi là $(d_1)$
Bước 2: Vẽ đường thẳng $y = -ax-b$ với phần đồ thị sao cho $x < \frac{-b}{a}$ gọi là $(d_2)$
Bước 3: Lấy hợp của hai đồ thị $(d_1)$ và $(d_2)$ ta được đồ thị của hàm số [tex]y=|ax+b|[/tex]

Chúng ta cùng đến với các ví dụ sau nhé^^

Ví dụ 1: Vẽ đồ thị của hàm số sau : [tex]y=|x|-5[/tex]
+,Vẽ đường thẳng $y = x-5$ với phần đồ thị sao cho $x \ge 0$ gọi là $(d_1)$
+,Vẽ đường thẳng $y = -x-5$ với phần đồ thị sao cho $x < 0$ gọi là $(d_2)$
+,Lấy hợp của hai đồ thị $(d_1)$ và $(d_2)$ ta được đồ thị của hàm số [tex]y=|x|-5[/tex]
upload_2021-11-21_13-58-28.png


Ồ, nhìn đồ thị này ta có thể thấy 2 đường thẳng $(d_1)$ và $(d_2)$ đối xứng nhau qua trục tung, do đó ta có thêm 1 mẹo để vẽ thêm đồ thị dạng $y=|ax|+b$ (không mát tính tổng quát giả sử $a \ge 0$) là :
Bước 1 : Vẽ đường thẳng $y = ax+b$ với phần đồ thị sao cho $x \ge 0$ gọi là $(d_1)$
Bước 2 : Lấy đối xứng của đường thẳng $(d_1)$ qua trục tung ta được đường thẳng $(d_2)$


Ví dụ 2: Vẽ đồ thị của hàm số sau : [tex]y=||x|-5|[/tex]
Cách làm tương tự như trên , ta được đồ thị :
upload_2021-11-21_14-8-6.png

Ví dụ 3: Vẽ đồ thị của hàm số sau : [tex]y=|x-3|+|x+1| [/tex]

Ta có bẳng xét dấu như sau :
x-13
y-2x+2 ||4||2x-2
[TBODY] [/TBODY]
Cách vẽ tương tự trên ta được đồ thị :
upload_2021-11-21_15-21-33.png


Topic của mình tới đây là hết rồi . Hy vọng qua topic này có thể giúp các bạn vẽ đồ thi hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối một cách dễ dàng hơn ^^


Cảm ơn các bạn đã đọc bài viết này!
 
Top Bottom