Toán chia đa thức

[Akira Rin]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm dư trong phép chia sau
[tex]f(x)=x^{100}-x^{50}+2x^{25}-4[/tex] cho [tex]x^2-1[/tex]

 

[Ann Lee]

tìm dư trong phép chia sau
[tex]f(x)=x^{100}-x^{50}+2x^{25}-4[/tex] cho [tex]x^2-1[/tex]

Vì đt chia bậc 2 nên đt dư có bậc cao nhất là bậc 1
Gọi đt dư của phép chia trên là ax+b ( a,b thuộc R)
Gọi đt thương của phép chia là Q
Ta có: [tex]f_{(x)}=(x^{2}-1).Q+ax+b[/tex] với mọi x thuộc R
Xét x=1 thì [tex]f_{(1)}=-2=a+b[/tex] (1)
Xét x=-1 thì [tex]f_{(-1)}=-6=-a+b[/tex] (2)
Từ (1);(2) => a=2; b=-4
Vậy dư của phép chia là 2x-4