Toán 9 $CD^2 = AM.BN$

[01696518600]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB và một đường thẳng d tiếp xúc với nửa đường tròn đó tại C. Từ A và B vẽ AM và BN vuông góc với d, gọi D là hình chiếu của C trên AB. Chứng minh rằng:
a) CM = CN
b) AC là tia phân giác của góc BAM.
c) CD2 = AM.BN

 

[thaohien8c]

Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB và một đường thẳng d tiếp xúc với nửa đường tròn đó tại C. Từ A và B vẽ AM và BN vuông góc với d, gọi D là hình chiếu của C trên AB. Chứng minh rằng:
a) CM = CN
b) AC là tia phân giác của góc BAM.
c) CD2 = AM.BN

hình bạn tự vẽ nhe
Với câu a thì không khó lắm, bạn động não tí là ra
Dựa vào tỉ lệ thức trong hình thang với OC//AM//BN là ra
** Câu b: OC//AM => ^MAC= ^ACO ( 2 góc so le)
lại có ^ACO= ^CAO ( OC=OA => tam giác đều; 2 góc kề đáy = nhau )
=> ^MAC= ^CAO => đpcm
******* Câu c: Chứng minh đc tam giác MAC = tam giác DAC => MA = AD
CMTT: DB = BN
=> AM.BN = AD.BD = CD^2 ( do tam giác ACB vuông tại C có đường cao CD ) có gì khó hiểu, bạn hỏi nhé