Cho hình thang ABCD (AB//CD), AB =5cm, DC = 8 cm. Hai đường phân giác của góc A và D cắt nhau tại K là trung điểm của BC. Độ dài cạnh bên AD là ............ cm
Cho hình thang ABCD (AB//CD), AB =5cm, DC = 8 cm. Hai đường phân giác của góc A và D cắt nhau tại K là trung điểm của BC. Độ dài cạnh bên AD là ............ cm
Kẻ $HK$ song song với $DC$
$ \to $ $HK$ là đường trung bình của hình thang $ABCD$
$ \to HK = \dfrac{{AB + DC}}{2} = 6,5$
Ta có: $\widehat{BAD} + \widehat{ADC} = {180^O}$
$ \to \widehat{DAK} + \widehat{ADK} = {90^O}$
$ \to \Delta ADK$ vuông tại $K$
Mà $KH$ là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền
$ \to HK = AH = DH = 6,5$
$ \to AD = AH + DH = 13$