câu oxy khó

[wind_lion168]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trong mp tọa độ Oxy cho tam giác ABC cân tại A( -1;3). gọi D là 1 điểm nằm trên cạnh AB sao cho AB=3AD và H là hình chiếu vuông góc của B trên CD. Điểm M( 1/2 ; -3/2) là trung điểm HC. xác định tọa độ điểm C biết điểm B nằm trên đường thẳng x+y+7=0

giải cụ thể giúp mình với T.T :-SS:-SS:-SS

 

[dien0709]

Tính toán sao mà kq ko đẹp

Gọi I là trung điểm BC$=>IM\perp AM , AI\perp IC$

$I(x;y)=>\vec{AI}=(x+1;y-3),\vec{MI}=(x-1/2;y+3/2),\vec{AM}=3/2(1;-3)$

$MI\perp AM=>x-3y-5=0$(1) pt $AM:3x+y=0=>C(c;-3c)$,$B(b-b-7)$

=>$x=\dfrac{c+b}{2}$,$y=-\dfrac{3c+b+7}{2}$(2)

$AI^2=AM.AC=\vec{AM}.\vec{AC}=>(x+1)^2+(y-3)^2=15(c+1) $(3)

(1),(2),(3)=>$4c^2-86c+73=0$=>$c=\dfrac{43\pm 3\sqrt{173}}{4}$

 

[wind_lion168]

dien0709

Tính toán sao mà kq ko đẹp

Gọi I là trung điểm BC$=>IM\perp AM , AI\perp IC$

$I(x;y)=>\vec{AI}=(x+1;y-3),\vec{MI}=(x-1/2;y+3/2),\vec{AM}=3/2(1;-3)$

$MI\perp AM=>x-3y-5=0$(1) pt $AM:3x+y=0=>C(c;-3c)$,$B(b-b-7)$

=>$x=\dfrac{c+b}{2}$,$y=-\dfrac{3c+b+7}{2}$(2)

$AI^2=AM.AC=\vec{AM}.\vec{AC}=>(x+1)^2+(y-3)^2=15(c+1) $(3)

(1),(2),(3)=>$4c^2-86c+73=0$=>$c=\dfrac{43\pm 3\sqrt{173}}{4}$

bạn nhầm rồi IM ko vuông AC
chứng minh AM vuông MB là giải quyết đc, hic, bn chứng minh dùm mình đi, cảm ơn nhiều nha

 

[dien0709]

Đúng rồi mình nhầm,xin lỗi bạn

Gọi I là trung điểm BC , CD cắt AI tại K,dễ thấy K là trung điểm AI

Có $KI^2=AK^2=KM.KC=>\Delta{DAK}\sim\Delta{DMA}$

$=>\widehat{DAM}=\widehat{DKA}=\widehat{IKH}=\widehat{IBH}=\widehat{MIC}$

=>MIBA nt=>$\widehat{AMB}=\widehat{AIB}=90^o$ đpcm

 

[wind_lion168]

dien0709

Đúng rồi mình nhầm,xin lỗi bạn

Gọi I là trung điểm BC , CD cắt AI tại K,dễ thấy K là trung điểm AI

Có $KI^2=AK^2=KM.KC=>\Delta{DAK}\sim\Delta{DMA}$

$=>\widehat{DAM}=\widehat{DKA}=\widehat{IKH}=\widehat{IBH}=\widehat{MIC}$

=>MIBA nt=>$\widehat{AMB}=\widehat{AIB}=90^o$ đpcm

Hong gì đâu bạn sao K trung điểm AI vậy bạn nói cụ thể dùm mình, cảm ơn bạn giúp nha