các bạn giúp dùm mình bài này với:một sợi dây đàn hồi căng ngang,đang có sóng dừng ổn định.Trên day,A là một điểm nút,B là một điểm bụng gần A nhất,C là trung điểm AB,với AB=10 cm.Biết khoảng thời gian ngắn nhất giữa 2 lần mà li độ dao động của phần tử tại B bằng với biên độ dao động của phần tử tai C là 0,2 (s).Tốc độ truyền sóng trên dây là:
Hocmai.vatli chào em!
Bài em hỏi có thể giải như sau:
Muốn tìm vận tốc truyền sóng, ta tìm f hay w và bước sóng:
- [TEX]\frac{\lambda }{4}=10cm\Rightarrow \lambda [/TEX]
Theo bài ta có A là 1 điểm nút, do đó biên độ dao động của một điểm B, C cách điểm cố định 1 khoảng [TEX]d_C; d_B[/TEX] là:
[TEX]A_B=\left | 2Acos(\frac{2\pi d_B}{\lambda }+\frac{\pi }{2}) \right |[/TEX] (1)
Và : [TEX]A_C=\left | 2Acos(\frac{2\pi d_C}{\lambda }+\frac{\pi }{2}) \right |[/TEX] (2)
Mặt khác, do B là điểm bụng gần A nhất nên, B cách A một khoảng là [TEX]d_B=\frac{\lambda }{4}[/TEX] (vì 2 điểm bụng hoặc 2 điểm nút gần nhất cách nhau một khoảng [TEX]\frac{\lambda }{2}[/TEX])
Vậy C cách A một khoảng [TEX]d_C=\frac{\lambda }{8}[/TEX]
Thay vào (1) và (2) ta sẽ được biên độ của điểm B và C như sau:
[TEX]A_B=2A; A_C=\frac{\sqrt{2}}{2}.2A[/TEX]
Vậy, khoảng thời gian ngắn nhất giữa 2 lần mà li độ dao động của phần tử tại B bằng với biên độ dao động của phần tử tai C chính là khoảng thời gian để li độ dao động của phần tử B bằng [TEX]\frac{\sqrt{2}}{2}[/TEX] lần biên độ dao động của chính phần tử B đó (vì [TEX]A_C=\frac{\sqrt{2}}{2}.A_B[/TEX] )
Nhận thấy, ứng với 2 lần liên tiếp mà li độ dao động của điểm B bằng [TEX]\frac{\sqrt{2}}{2}[/TEX] lần biên độ dao động của nó là điểm M chuyển động tròn đều quét một góc [TEX]M_0OM=\frac{\pi }{2}[/TEX] (vì [TEX]M_0M[/TEX] cắt trục Ox tại [TEX]\frac{\sqrt{2}}{2}.A_B[/TEX] )
Ta có [TEX]t=\frac{\alpha }{\omega }\Rightarrow \omega =\alpha .t=\frac{\pi }{2}:0,2[/TEX]
Từ đây em có thể tìm được v
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn