Câu I .2 II ....

[catfass]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu I :
Cho $$y=x^3+3mx^2+(m-1)x-4(C)$$
Tìm m để tiếp tuyến của (C) có hoành độ =1 cắt đương tròn :
$$x^2+y^2-2x+4y+4=0(T)$$
tại 2 điểm A,B sao cho [TEX]AB=2\sqrt{5}[/TEX]
Câu II
a.$$\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}=2x^2-5x-1$$
b.$$1+cos {x} -\frac{1-2sin {x}}{cos x}=2sin^2({\frac{x}{2}+\frac{\pi}{2}})tan{x}$$
c.$$\int\limits_{\frac{/pi}{3}}^{/pi} \left( \frac{1}{2+\sqrt{3}sin{x}-cos{x}} \right) $$
Câu IV:
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác điều cạnh a, hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng (ABC) trùng với tâm O của tam giác ABC.Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' biết khoảng cách giưac AA' và BC là [tex]\frac{a\sqrt{3}}{4}[/tex]
Câu V.
Cho 2 số thực x,y thoả mãn :[tex]2(x^2+y^2)=xy+1[/tex].Tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất của biểu thức:
$$P=\frac{x^4+y^4}{2xy+1}$$
Câu VI:
$$log_{3}(x+1)^3-log_2(x+1)^4 \geq 0 $$

 

[hocmai.toanhoc]

Chào em!
Hocmai hướng dẫn em hai bài này nhé!
Câu I :
Cho $$y=x^3+3mx^2+(m-1)x-4(C)$$
Tìm m để tiếp tuyến của (C) có hoành độ =1 cắt đương tròn :
$$x^2+y^2-2x+4y+4=0(T)$$
tại 2 điểm A,B sao cho [TEX]AB=2\sqrt{5}[/TEX]
Bài này em lập phương trình tiếp tuyến bình thường ra phương trình có ẩn m.
Theo đề bài cho AB, bán kính R, em tìm được khoảng cách từ tâm I đến AB: chính là tiếp tuyến. Từ đây em giải ra m.
Câu II
a.$$\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}=2x^2-5x-1$$
Bài này nhẩm được nghiệm x = 3 thỏa mãn
nên ta giải theo phương pháp liên hợp sẽ có (x-3) là nhân tử chung
Vế trái thêm -1 và -1.

 

[nguyengiahoa10]

a.$$\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}=2x^2-5x-1$$

ĐKXĐ:
\[\left\{ \begin{array}{l}
x \ge 2\\
x \le 4
\end{array} \right.\]
Theo bất đẳng thức Bunhiacopsky:
$\sqrt {x - 2} + \sqrt {4 - x} \leq \sqrt 2 .\sqrt {x - 2 + 4 - x} $
$ \Leftrightarrow \sqrt {x - 2} + \sqrt {4 - x} \leq 2$
Dấu "=" xảy ra khi:
\[\sqrt {x - 2} = \sqrt {4 - x} \Leftrightarrow x - 2 = 4 - x \Leftrightarrow 2x = 6 \Leftrightarrow x = 3\]
\[\begin{array}{l}
f(x) = \sqrt {x - 2} + \sqrt {4 - x} \\
g(x) = 2{x^2} - 5x - 1\\
f(3) = 2\\
g(3) = 2\\
\Rightarrow f(3) = g(3)
\end{array}\]
Vậy phương trình có nghiệm $x=3$