Câu hỏi phụ

[quyettamhoc_mt]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho hàm số: y =(2x^2 -3x +m)/(x-m)
a. Tìm m để các giá trị cực đại,cực tiểu bé nhất
b.Tìm m để | y(cđ) -y(ct) | >8

2. cho hàm số y=(x^2 -(m+1)x -m^2+4m-2)/(x-1)
Tìm m để Y(cđ).Y(ct) min

3.Cho hàm số y= (x^2+2mx+2)/(x+1)
Tìm m để cực đại,cực tiểu nằm về hai phía của đường thẳng: x+y+2=0

4.CHo hàm số: y= (x^2+mx-m-1)/(x+1)
Tìm quỹ tích của các cự trị

5. Cho hàm số: y=( x^2-mx-2m-2)/(x-1)
CMR: Các điểm cực trị luôn nằm trên 1 parabol cố định

 

[sasani]

3.Cho hàm số y= (x^2+2mx+2)/(x+1)
Tìm m để cực đại,cực tiểu nằm về hai phía của đường thẳng: x+y+2=0

B1: Tìm điều kiện của m để có CĐ và CT.
y' có 2 nghiệm phân biệt.

B2: để 2 điểm CD và CT nằm về 2 phía của đường thẳng y = -x + 2 khi y(x1)*y(x2) < 0

Để giải BPT trên thì ta áp dụng hệ thức viet với phương trình y' = 0 sẽ đưa theo ẩn m (hoặc có thể tính trực tiếp nghiệm nếu denta không quá phức tạp)

 

[trantien.hocmai]

$\text{câu 2} \\ $
$$y=\dfrac{x^2-(m+1)x-m^2+4m-2}{x-1} \text{ }(x \not= 1)\\ $$
$\text{đạo hàm} \\$
$$y'=\dfrac{x^2-2x+m^2-3m+3}{(x-1)^2} \\
y'=0 \leftrightarrow x^2-2x+m^2-3m+3=0 \leftrightarrow (x-1)^2=-m^2+3m-2 \\$$
$\text{đặt }f(x)=x^2-2x+m^2-3m+3 \\
\text{theo yêu cầu bài toán thì ta có} \\$
$$\begin{cases} -m^2+3m-2 > 0 \\ f(1)=m^2-3m+2 \not= 0 \end{cases} \leftrightarrow \left[ \begin{array} {II} m < 1 \\ m>2 \end{array} \right. \\$$
$\text{phương trình đi qua 2 điểm cực trị là} \\
\Delta: y=2x-m-1 \\
\text{giả sử ta có 2 điểm cực trị là} \\
A(x_1;2x_1-m-1); B(x_2;2x_2-m-1) \\
\text{theo yêu cầu bài toán thì ta có} \\$
$$(2x_1-m-1)(2x_2-m-1)$$
$\text{áp dụng viet nha}$

 

[trantien.hocmai]

$\text{câu 4} \\$
$$y=\dfrac{x^2+mx-m-1}{x+1} \text{ }(x \not= -1) \\$$
$\text{đạo hàm} \\$
$$y'=\dfrac{x^2+2x+m+1}{(x+1)^2} \\
y'=0 \leftrightarrow x^2+2x+m+1=0 \\$$
$\text{theo yêu cầu bài toán ta có} \\
-m > 0 \leftrightarrow m < 0 \\$
$\text{phương trình đi qua 2 điểm cực trị là} \\$
$$\Delta: y=2x+m \\$$
$\text{quỷ tích 2 điểm cực trị là đường thẳng } \\ $
$$\Delta: y=2x+m$$