Câu hỏi phụ khảo sát hàm số

[xuan23]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hàm số [TEX]y=-x^{4}+2x^{2}[/TEX].Tìm k>0 để đường thẳng [TEX] \Delta[/TEX] y=kx tiếp xúc với đồ thị (C).Tìm giao điểm của (C) với [TEX]\Delta[/TEX] có hoành

độ khác 0 và khác hoành độ tiếp điểm​

 

[nguyenbahiep1]

Hướng giải như sau

[laTEX]\begin{cases} -4x^3+4x = k \\ -x^4 +2x^2 = kx \end{cases}[/laTEX]

 

[xuan23]

Hướng giải như sau

[laTEX]\begin{cases} -4x^3+4x = k \\ -x^4 +2x^2 = kx \end{cases}[/laTEX]

em biết bài này là dạng tiếp tuyến rồi nhưng anh giải kĩ hơn được không em không hiểu đề bài lắm

 

[nguyenbahiep1]

em biết bài này là dạng tiếp tuyến rồi nhưng anh giải kĩ hơn được không em không hiểu đề bài lắm

[laTEX]\begin{cases} -4x^3+4x = k \\ -x^4 +2x^2 = kx \end{cases} \\ \\ TH_1: x = 0 \Rightarrow k = 0 \\ \\ TH_2:\begin{cases} -4x^3+4x = k \\ -x^3 +2x = k \end{cases} \Rightarrow -4x^3+4x = -x^3+2x \Rightarrow x = 0 , x = \pm \sqrt{\frac{2}{3}} \\ \\ x = \pm \sqrt{\frac{2}{3}} \Rightarrow k = \pm \frac{4\sqrt{6}}{9} [/laTEX]

bây h em chỉ cần thay k trong các trường hợp trên giao cắt với đồ thị, nghiệm x =0 , x = + - căn (2/3) thì bỏ , lấy các nghiệm còn lại