câu hỏi phụ hàm số

N

nguyenbahiep1

beyhh said:
mọi ng giúp mình làm câu này nhé
cho y=-x^3+2x^2-x (C)
tìm tọa độ các điểm trên trục hoành sao cho qua điểm đó kẻ dc hai tiêp tuyến đến (C) và góc giữa 2tiep
tuyến bằng 45°
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

[laTEX]M (x_0,y_0) \\ \\ A ( a, 0) \\ \\ pttt(d): y = f'(x_0).(x-x_0) + y_0 \\ \\ (d): y = ( -3x_0^2 + 4x_0-1).(x-x_0) -x_0^3+2x_0^2-x_0 \\ \\ A \in (d): ( -3x_0^2 + 4x_0-1).(a-x_0) -x_0^3+2x_0^2-x_0 = 0 \\ \\ ( x_0-1)(1-3x_0)(a-x_0) - x_0(x_0-1)^2 =0 \\ \\ x_0 = 1 \\ \\ (1-3x_0)(a-x_0) - x_0(x_0-1) = 0 \\ \\ 2x_0^2 -3ax_0 + a = 0 [/laTEX]

TH_1: pt trên có 1 nghiệm là 1 và 1 nghiệm khác 1

[laTEX]x_0 = 1 \Leftrightarrow a = 1 \Leftrightarrow x_0 = \frac{1}{2}[/laTEX]

vậy ta có 2 tiếp điểm là

[laTEX]M_1 (1,0) , M_2( \frac{1}{2}, -\frac{1}{8})[/laTEX]

bạn tự viết tiếp tuyến tại 2 tiếp điểm này và xem chúng có tạo với nhau góc 45 hay không

TH_2: pt trên có nghiệm kép

[laTEX]\Delta = 9a^2 - 8 a = 0 \Leftrightarrow a = \frac{8}{9} \Leftrightarrow x_0 = \frac{2}{3}[/laTEX]

vậy ta có 2 tiếp điểm

[laTEX]M_1 (1,0) , M_2( \frac{2}{3}, -\frac{2}{27})[/laTEX]

và bạn làm điều tương tự với TH_1 để đưa ra kết luận
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom