câu hỏi phụ đồ thị

[lanhthongke77@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho h/s y=[TEX]x^3 +2mx^2 +(2m+3)x+4[/TEX](C)để cho K(1,3) và (d) y=x+4.Tìm m để (d) cắt (C) tại 3 điểm pb A(0,4),B,C sao cho tam giác KBC có diện tích =8căn2.
2.CHo y= [TEX]x^3 -3mx^2 +4m^3 (C)[/TEX]có đồ thị (C
Xđ m để các điểm cực đại và cực tiểu đối xúng của (C) đối xứng nhau qua đthg: y=x?
3. Cho y=[TEX]\frac{2x-1}{x-1}[/TEX]
a. Lập pt tiếp tuyến của C sao cho tiếp tuyến này cắt trục Ox, Oy lần lượt tại các điẻm A,B sao cho OA=4OB.?.
b. Viết pt tiếp tuyến của (C), biết khoảng cách từ I(1,2) đến tiếp tuyến là căn 2

 

[trantien.hocmai]

TXĐ D=R
phương trình hoành độ giao điểm là
$$x^3+2mx^2+(2m+3)x+4=x+4 \leftrightarrow x^3+2mx^2+(2m+2)x=0 \\ \leftrightarrow \left[ \begin{array}{II} x=0 \\ x^2+2mx+2m+2=0 (1) \end{array} \right. \\$$
để d cắt (C) tại 3 điểm phân biệt khi và chỉ khi phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt và khác 0 do đó ta có
đặt $ f(x)=x^2+2mx+2m+2 $
$$\begin{cases} \Delta=4m^2-8m-8 >0 \\ f(0)= 2m+2 \not= 0 \end{cases} \rightarrow m=? $$
toạ độ các điểm B,C là
$B(x_1;x_1+4) \\
C(x_2;x_2+4) \\
BC=\sqrt{2(x_1-x_2)^2} \leftrightarrow BC^2=2(x_1-x_2)^2=2(x_1+x_2)^2-8x_1x_2$
$S_{\Delta KBC}=\dfrac{1}{2}.BC.d(K,d)=\dfrac{1}{2}.BC.\sqrt{2}=8\sqrt{2} \\
\leftrightarrow BC=16 \leftrightarrow 2(x_1+x_2)^2-8x_1x_2=256$
theo viet ta có
$......... \leftrightarrow 8m^2-16m-272=0$