Câu hỏi phụ bài khảo sát

[vanculete]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hàm số:[TEX]y=\ x^3 + 3x^2 + mx + m[/TEX]
Tìm m để hàm số trên nghịch biến trên đoạn có độ dài bằng 1

chỉ chi tiết giùm em ạ

 

[thaobeo12]

TXĐ : R

[TEX]y'= 3x^2 + 6x + m[/TEX]

[TEX]\triangle \ = 9 - 3m = 3(3-m)[/TEX]TH1:

[TEX]\triangle \ \leq 0 ; a=3>0 \Rightarrow y'\geq 0 \forall x thuộc R \Rightarrow [/TEX]hs luôn ĐB

\Rightarrow loại !

TH2: [TEX]\triangle \ > 0 \Leftrightarrow 3(m-3) \Leftrightarrow m< 3 \Rightarrow y' =0 [/TEX]co hai nghiệm

pb x1, x2

[TEX]\Rightarrow [/TEX]dấu của y' BBT :..... tớ k bit kẻ BBT bạn ưng tự kẻ nhé !

[TEX]\Rightarrow [/TEX]Hs NB / [TEX]( x_1;x_2)[/TEX]

[TEX]\Rightarrow [/TEX]để Hs Nb / đoạn co độ dai = 1 thì trị tuyệt đôi x2 - x1 \geq 1

[TEX]\Leftrightarrow [/TEX][TEX](x2-x1)^2 \geq 1[/TEX] \Leftrightarrow ...........

đến đấy bạn ưng làm nhé ! .............

ĐÁ :[TEX] m\leq 9/4[/TEX]

 

[hocmai.toanhoc]

Phản hồi của hocmai.toanhoc ( Trịnh Hào Quang)

Kết quả sai rồi em ah!
m=9/4 chứ không phải như thế đâu. Anh làm như sau:

====================================================
Anh chúc các em học tốt!

 

[thaobeo12]

thầy chỉ làm khác e mỗi cái chỗ : trị tuyệt đối của x1-x2 =1 thôi mà !
:-S
thế e làm sai à thầy ? (

thế e hỏi chút ạ :nếu bài toán hỏi là : "khoảng nghịch biến của hàm số có độ dài =1 " thì có giống với câu hỏi ở trên k ạ ? :-S