Câu hỏi ôn tập chương trình 7

[lyly45]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đa thức P(x) = ax^2 + bx + c. Chứng tỏ rằng P(-1).P(-2) bé hơn hoặc = 0 biết rằng 5a-3b+2c=0 ..................Giúp tớ nhé...hơi căng

 

[deadguy]

$P(-1)=a-b+c$
$P(-2)=4a-2b+c$
Do $P(-1)+P(-2)=0$
\Rightarrow P(-1)<0 hoặc =0 và P(-2)>0 hoặc =0
\Rightarrow dpcm

 

[buivanbao123]

Ta có:
$P(-1)=a-b+c$
$P(-2)=4a-2b+c$
\Rightarrow P(-1).P(-2)=(a-b+c)(4a-2b+c)
\Leftrightarrow P(-1).P(-2)=(a-b+c)(5a-3b+2c-a+b-c)
\Leftrightarrow P(-1).P(-2)=(a-b+c)(0-a+b-c) do 5a-3b+2c=0 (giả thiết)
\Leftrightarrow P(-1).P(-2)=$-(a-b+c)^{2}$ \leq 0 (đpcm)