T
thophu
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Em muốn hỏi trong bài toán : xét phương trình bậc 3 : y= x*3 -3mx*2 +2x -12 .tìm điều kiện của m để hàm số cắt Ox tại 3 điểm phân biệt sao cho hoành độ lập thành 1 cấp số cộng, thầy Họcmãi hướng dẫn:
. Phương trình hoành độ giao điểm: x*3 -3mx*2 +2x -12 =0 (1)
. gọi A(x1;0) , B(x2;0) ,C(x3;0) là 3 giao điểm của (C) với Ox
. x1 + x2 = 2x2 (2)
. Ta có: x*3 -3mx*2 +2x -12 = (x-x1)(x-x2)(x-x3) = x*3 - (x1 + x2 +x3)x*2 +.....
=> x1 + x2 +x3 = 3m (3)
. từ (2), (3) => 3.x2 = 3m <=> x2 = m
.Thế x2 vào (1): -2m*3 + 2m -12 = 0
<=> m= -2
. thay m= -2 vào (1) được x*3 + 6x*2 +2x -12 =0
<=> x=2,x=-2 + căn10, x= -2 - căn10
Vậy m=-2 là giá trị cần tìm.
Nhưng trong cách giải của cô giáo em và một số tài liệu thì ta phải tìm điều kiện cho đenta (y') >0 và y(uốn)=0. 2 cách làm đều ra kết quả giống nhau nhưng liệu làm theo cách đầu tiên thì cô giáo có chấp nhận không ạ??
. Phương trình hoành độ giao điểm: x*3 -3mx*2 +2x -12 =0 (1)
. gọi A(x1;0) , B(x2;0) ,C(x3;0) là 3 giao điểm của (C) với Ox
. x1 + x2 = 2x2 (2)
. Ta có: x*3 -3mx*2 +2x -12 = (x-x1)(x-x2)(x-x3) = x*3 - (x1 + x2 +x3)x*2 +.....
=> x1 + x2 +x3 = 3m (3)
. từ (2), (3) => 3.x2 = 3m <=> x2 = m
.Thế x2 vào (1): -2m*3 + 2m -12 = 0
<=> m= -2
. thay m= -2 vào (1) được x*3 + 6x*2 +2x -12 =0
<=> x=2,x=-2 + căn10, x= -2 - căn10
Vậy m=-2 là giá trị cần tìm.
Nhưng trong cách giải của cô giáo em và một số tài liệu thì ta phải tìm điều kiện cho đenta (y') >0 và y(uốn)=0. 2 cách làm đều ra kết quả giống nhau nhưng liệu làm theo cách đầu tiên thì cô giáo có chấp nhận không ạ??