Câu hệ PT trong đề thi trực tuyến lần 2 năm 2014 của NGUOITHAY.VN

[younglady9x]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

$\begin{cases} 2\sqrt{6x+y+10} - 3\sqrt{2x+3}=\sqrt{y+1} \\ 3x-5+4\sqrt{3-2x}= \frac{3y+6}{\sqrt{3-2x}+\sqrt{3+y}+2}\end{cases}$

 

[hocmai.toanhoc]

$\begin{cases} 2\sqrt{6x+y+10} - 3\sqrt{2x+3}=\sqrt{y+1} \\ 3x-5+4\sqrt{3-2x}= \frac{3y+6}{\sqrt{3-2x}+\sqrt{3+y}+2}\end{cases}$

Chào em!
Trước tiên em tìm điều kiện.
Bước 2 đặt: [TEX]2x+3=a; y+1=b\Rightarrow 6x+y+10=3(2x+3)+y+1=3a+b[/TEX]
Thay vào phương trình (1) ta được:
[TEX]4\sqrt{3a+b}=3\sqrt{a}+\sqrt{b}[/TEX]
Bình phương 2 vế ta rút ra được:
[TEX]3(\sqrt{a}-\sqrt{b})^2=0\Leftrightarrow a=b\Leftrightarrow y=2x+2[/TEX]
Thế vào phương trình (2), rồi dùng phương pháp đánh giá ta được nghiệm:
[TEX]x=- \frac{1}{2}; y=1[/TEX]