cầu cứu

[langtuhoangminhtri]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

các bạn chỉ mình bài này với:
[TEX] I = \int_{0}^{\frac{1}{\sqrt{3}}} \frac{x^8 dx}{{(x^4-1)^2}[/TEX]

 

[tuyn]

Mình tìm nguyên hàm.Tích phân chỉ việc thế cận là OK
[TEX]I= \int x^5 \frac{1}{4(x^4-1)^2}d(x^4-1)= \int x^5d( \frac{-1}{4(x^4-1)})[/TEX]
[TEX]=- \frac{x^5}{4(x^4-1)}+ \int \frac{5x^4}{4(x^4-1)}dx=- \frac{x^5}{4(x^4-1)}+ \frac{5}{4}I_1[/TEX]
[TEX]I_1= \int (1+ \frac{1}{(x^2-1)(x^2+1)})dx= \int (1+ \frac{1}{2(x^2-1)}- \frac{1}{2(x^2+1)})dx[/TEX]
[TEX]= \int (1+ \frac{1}{4(x-1)}- \frac{1}{4(x+1)}- \frac{1}{2(x^2+1)})dx[/TEX]
[TEX]=x+ \frac{1}{4}ln|x-1|- \frac{1}{4}ln|x+1|- \frac{1}{2}arctanx[/TEX]