Toán 9 Câu cuối đề thi thử toán vào 10

Thảo luận trong 'Thảo luận chung' bắt đầu bởi sieukhuyenso6@gmail.com, 28 Tháng năm 2019.

Lượt xem: 116

  1. sieukhuyenso6@gmail.com

    sieukhuyenso6@gmail.com Học sinh mới Thành viên

    Bài viết:
    35
    Điểm thành tích:
    6
    Nơi ở:
    Quảng Ninh
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Hoàng Quốc Việt
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    Cho x, y, z là các số dương thỏa mãn: [tex]x^3+y^3+z^3=1[/tex]
    Chứng minh rằng: [tex]A=\frac{x^2}{\sqrt{1-x^2}}+\frac{y^2}{\sqrt{1-y^2}}+\frac{z^2}{\sqrt{1-z^2}}> 2[/tex]
    Ngồi nghĩ mãi mà không giải được, mọi người giúp mình với
     
  2. Lê.T.Hà

    Lê.T.Hà Học sinh mới Thành viên

    Bài viết:
    49
    Điểm thành tích:
    16
    Nơi ở:
    Bắc Giang
    Trường học/Cơ quan:
    Việt Yên

    [tex]\frac{x^2}{\sqrt{1-x^2}}=\frac{x^3}{x\sqrt{1-x^2}}\geq \frac{2x^3}{x^2+1-x^2}=2x^3[/tex]
    Tương tự có [tex]\frac{y^2}{\sqrt{1-y^2}}\geq 2y^3[/tex]; [tex]\frac{z^2}{\sqrt{1-z^2}}\geq 2z^3[/tex]
    Cộng vế: [tex]A\geq 2(x^3+y^3+z^3)=2[/tex]
    Dấu "=" xảy ra khi [tex]x^2=y^2=z^2=\frac{1}{2}[/tex] ko phù hợp giả thiết [tex]x^3+y^3+z^3=1[/tex] nên dấu "=" ko xảy ra
     
    Diệp Ngọc Tuyên thích bài này.
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->