Toán Câu cuối bài toán hình học khó lớp 9

[Lan Hương Nguyễn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho 1/2 đường tròn (O) đkính BC. Vẽ 2 tiếp tuyến Bx và Cy của (O). Gọi A là điểm trên nửa đường tròn sao cho AB<AC. Tiếp tuyến tại A của (O) cắt Bx và Cy tại M và N.
a) C/m: MN = BM + CN
b) C/m: OM_I_AB và OM // AC
c) Vẽ đcao AH của tam giác ABC. Cm: AH^2=AB.AC.sinBcosB
d) Đường thẳng AC cắt Bx tại D. chứng minh OD vuông góc BN.

Giải giúp mình câu d thôi ạ. Mình cảm ơn mọi người nhiều.

 

[Nghĩa bá đạo]

Cho 1/2 đường tròn (O) đkính BC. Vẽ 2 tiếp tuyến Bx và Cy của (O). Gọi A là điểm trên nửa đường tròn sao cho AB<AC. Tiếp tuyến tại A của (O) cắt Bx và Cy tại M và N.
a) C/m: MN = BM + CN
b) C/m: OM_I_AB và OM // AC
c) Vẽ đcao AH của tam giác ABC. Cm: AH^2=AB.AC.sinBcosB
d) Đường thẳng AC cắt Bx tại D. chứng minh OD vuông góc BN.

Giải giúp mình câu d thôi ạ. Mình cảm ơn mọi người nhiều.

Dễ c/m [tex]\Delta OCN\sim \Delta DBC(c.g.c)\rightarrow \frac{OC}{DB}=\frac{CN}{BC}\rightarrow \frac{BC}{CN}=\frac{BD}{BO}\rightarrow \Delta BCN\sim \Delta DBO\rightarrow \widehat{CBN}=\widehat{BDO}\rightarrow[/tex] DO vuông goc với BN

 

[Lan Hương Nguyễn]

Dễ c/m [tex]\Delta OCN\sim \Delta DBC(c.g.c)\rightarrow \frac{OC}{DB}=\frac{CN}{BC}\rightarrow \frac{BC}{CN}=\frac{BD}{BO}\rightarrow \Delta BCN\sim \Delta DBO\rightarrow \widehat{CBN}=\widehat{BDO}\rightarrow[/tex] DO vuông goc với BN

Mình cảm ơn bạn rất nhiều nhé! ^^