Toán Câu cuối 2 bài toán hình học khó lớp 9

[Lan Hương Nguyễn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC=4,5cm, BC=7.5cm.
a) CM: ABC vuông tại A.
b) Tính các góc B,C và đường cao AH của tam giác.
c) Lấy M bất kì trên cạnh BC. Gọi hình chiếu của M trên AB, AC lần lượt là P và Q.
Cm: PQ=AM. Hỏi M ở vị trí nào thì PQ có độ dài nhỏ nhất?
d) Tìm tập hợp các điểm N sao cho diện tích tam giác ABC bằng diện tích tam giác NBC.

Bài 1 giải giúp mình câu d ạ.

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=3cm, BC=5cm
a) Giải tam giác ABC.
b) Kẻ AK _I_ BC tại K, KD _I_ AB tại D, KE_I_AC tại E.
Cmr: ADKE là hình chữ nhật. Tính độ dài DE.
c) Cm: AD.AB=AE.AC và tam giác AED ~ ABC
d) Gọi M là trđiểm của BC. Cmr: DE_I_AM.
e) Gọi F là giao điểm của DK và AM. Tính S tứ giác ADFE.

Bài 2 giải giúp mình câu e ạ.

Mình xin cảm ơn.

 

[iceghost]

1d) Do $\triangle{ABC}$ và $\triangle{NBC}$ có chung đáy $BC$ nên $S_{ABC} = S_{NBC}$ khi khoảng cách từ $A$ và $N$ đến $BC$ bằng nhau
Vậy tập hợp các điểm $N$ sao cho khoảng cách từ $N$ và $A$ đến $BC$ bằng nhau thì thỏa mãn đề bài

2e) Ta chỉ cần tính $DF$ là ok. Để ý rằng $\widehat{DKA} = \widehat{DAF} ( = \widehat{ABC} )$ nên $\triangle{DKA} \sim \triangle{DAF}$ và $DA^2 = DK \cdot DF$
$DA$ và $DK$ tính được theo htl hay Pytago, từ đó tính được $DF = \dfrac{DA^2}{DK}$

 

[Lan Hương Nguyễn]

1d) Do $\triangle{ABC}$ và $\triangle{NBC}$ có chung đáy $BC$ nên $S_{ABC} = S_{NBC}$ khi khoảng cách từ $A$ và $N$ đến $BC$ bằng nhau
Vậy tập hợp các điểm $N$ sao cho khoảng cách từ $N$ và $A$ đến $BC$ bằng nhau thì thỏa mãn đề bài

2e) Ta chỉ cần tính $DF$ là ok. Để ý rằng $\widehat{DKA} = \widehat{DAF} ( = \widehat{ABC} )$ nên $\triangle{DKA} \sim \triangle{DAF}$ và $DA^2 = DK \cdot DF$
$DA$ và $DK$ tính được theo htl hay Pytago, từ đó tính được $DF = \dfrac{DA^2}{DK}$

Bạn giỏi quá. Mình cảm ơn bạn rất nhiều ạ.