câu cực khó của phương trình đẳng cấp

[taiminh1998]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.Biến đổi về phương trình tích số : ( 4 nhân với căn bình phương của ([FONT=&quot]x2+x+1[/FONT]))



giải pt : 4căn của([FONT=&quot] x2+x+1[/FONT]) = 1+ 5x + 4x2 - 2x3 - x4



ai giải đk nào hoặc lh :taiminh_1998x@yahoo.com
minhminh_298@facebook.com

[FONT=&quot] [/FONT]

 

[trungkstn@gmail.com]

$4\sqrt{x^{2}+x+1} = 1+ 5x + 4x^{2} - 2x^{3} - x^{4}$
Đặt $x+\dfrac{1}{2} = u$ thay vào phương trình
$4\sqrt{u^2+\dfrac{3}{4}} = -u^4+\dfrac{11}{2}u^{2}-\dfrac{5}{16}$
Đặt $\sqrt{u^2+\dfrac{3}{4}} = t$ thì phương trình trở thành $t^4-7t^2+4t+5=0$\Leftrightarrow$(t^2-t-1)(t^2+t-5)=0$
Đến đây chắc giải tiếp được

 

[taiminh1998]

đúng là đẳng cấp!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

 

[mua_sao_bang_98]

$4\sqrt{x^2+x+1}=-x^4-2x^3+4x^2+5x+1$

Đk: Đúng với mọi x

pt \Leftrightarrow $4\sqrt{x^2+x+1}=-x^4-x^3-x^2-x^3-x^2-x+6x^2+6x+6-5$

\Leftrightarrow $4\sqrt{x^2+x+1}=-x^2(x^2+x+1)-x(x^2+x+1)+6(x^2+x+1)-5$

Đặt $\sqrt{x^2+x+1}=a$ \geq 0

pt \Leftrightarrow $4a=-x^2a^2-xa^2+6a^2-5$

\Leftrightarrow $4a = -x^2a^2-xa^2-a^2+7a^2-5$

\Leftrightarrow $4a = -a^2(x^2+x+1)+7a^2-5$

\Leftrightarrow $4a = -a^4 +7a^2-5$

\Leftrightarrow $a^4-7a^2+4a+5=0$

Đến đây thì bạn giải tìm a ra rồi tìm x nhé!