Câu chốt trong 1 đề thi thử đại học 2012

[nguyen_van_ba]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trên parabol [TEX]y=x^2[/TEX] lấy 3 điểm A,B,C khác nhau sao cho tiếp tuyến tại C song song với đường thẳng AB. Kí hiệu S là diện tích tam giác ABC và S' là diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol và đường thẳng AB. Tính tỉ số giữa S và S'
Câu 4. Ngày 01/09/2012

 

[hoan1793]

Ta đặt S là diện tích tam giác ABC

S' (P) là diện tích giới hạn bởi $y=x^{2}$ và AB

Gọi A . B. C thuộc (P)

=>A(a;$a^{2}) B(b;b^{2}$) và C(c;$c^{2}$)

phương trình tiếp tuyến tại C là y=y'(x-c)+$c^{2}$ =>y=2cx-$c^{2}$ (d)

đường thẳng AB // (d) có dạng y=2cx + d và đi qua A(a;$a^{2}$)

=> pt (AB) : $a^2=2ac+d => d=a^2-2ac$

=>$y=2cx+a^2-2ac$

=>d(C;(AB))=$\frac{(c-a)^{2}}{\sqrt{4a^{2}+1}}$

véc tơ AB $(b-a;b^2-a^2)$ => VTPT AB là (a+b;-1)

có phương trình $(a+b)(x-a)-(y-a^2)=0$

=> $y=(a+b)(x-a)+a^2$ có hệ số góc = a+b

vì // với (d) => tiếp tuyến tại C => có a+b=2c

S=1/2 AB *d(C;(AB))

hix chưa quen latex gõ mãi toàn sai

 

[miko_tinhnghich_dangyeu]

Bạn chưa tính diện thích của S mà thì làm sao mà có tỉ số đó được
Mà hình như đáp án cũng sai nữa

 

[hoan1793]

Bạn chưa tính diện thích của S mà thì làm sao mà có tỉ số đó được
Mà hình như đáp án cũng sai nữa

Uk để giờ chép lại nhá



....................................................................................

 

[hoan1793]

Ý này tiếp tục ý trên nhá $S'=\int_{a}^{b}((a+b)(x-a)+a^{2}-x^{2})dx$

Ta sẽ tính được tích phân này bằng

$\frac{1}{6}(b-a)^{3}$

Thay $c=\frac{a+b}{2}$

ta sẽ tính được S=$\frac{1}{8}(b-a)^{3}$

Từ đây => $\frac{S}{S'}=\frac{3}{4}$

P/S lần này thì đúng rồi chứ MIKO