Toán 9 Casio fx-570 plus

[Master Kaeton]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Các bạn cho mình hỏi, mình thực hành theo cách tìm nghiệm cho phương trình bậc 4 ở trên mạng thì nghiệm trong phương trình của mình nó ra 1 số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Trên thực tế, thầy mình cũng có cho đáp án và nó là 1 số dạng 6+căn 3... Vậy có cách nào để tìm nghiệm bằng máy tính mà nó ra được kết quả là căn như đáp án thầy cho chứ ko phải là số vô hạn không tuần hoàn không ?

Thanks mọi người nhiều ,<3.

 

[Duy Quang Vũ 2007]

Mình nghĩ là muốn ra kết quả có căn thức bạn cần... hoc cách giải phương trình bậc 4 tổng quát(bạn có thể lên wiki).
Bởi vì nghiệm tổng quát của nó rất phức tạp, không giống như phương trình bậc hai, khi bạn ấn máy tính sẽ ra nghiệm có dạng [tex]x_{1}=\frac{-b+\sqrt{\Delta }}{2a};x_{2}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}[/tex].
Chẳng hạn nếu bạn giải phương trình [tex]x^4+4x^3-4x^2-12x+9=0[/tex] thì sẽ có các nghiệm:
[tex]x_{1}=\frac{1}{2}(\sqrt{2}+\sqrt{-\frac{8}{\sqrt{2}}+18})-1=1,46374745\\ x_{2}=\frac{1}{2}(\sqrt{2}-\sqrt{-\frac{8}{\sqrt{2}}+18})-1=-2,049533887\\ x_{3}=\frac{1}{2}(-\sqrt{2}+\sqrt{\frac{8}{\sqrt{2}}+18})-1=0,724808835\\ x_{4}=\frac{1}{2}(-\sqrt{2}-\sqrt{\frac{8}{\sqrt{2}}+18})-1=-4,139022397\\[/tex]
Như bạn thấy, nghiệm của một phương trình bậc 4 nếu không tính các trường hợp đặc biệt như đối xứng, hồi quy, trùng phương thì rất khó viết dưới dạng căn thức, đây có lẽ là lý do tại sao máy tính hiển thị nghiệm dưới dạng số thập phân.
Nếu chẳng hạn trong lúc làm bài mà gặp phương trình bậc 4 thì bạn cứ xem nó có phải dạng đặc biệt nào không, còn không thì bạn cứ bấm máy tìm nghiệm, khả năng sẽ ra nghiệm nguyên hoặc hữu tỉ, khi đó chỉ cần phân tích đa thức thành nhân tử.