[casio 9] đa thức

[pinkylun]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cau 1: xác định các hệ số a,b sao cho :
a)$x^4+ax^2+b$ chia hết cho $x^2-x+1$
b)$ax^3+bx^2+5x-50$ chia hết cho $x^2+3x-10$
câu 2: Chứng minh rằng k tồn tại số tự nhiên n để giá trị $n^6-n^4-2n^2+9$ chia hết cho $n^4+n^2$

 

[transformers123]

Mấy câu này cũng giải bằng casio à =))
Câu 2:
$n^6-n^4-2n^2+9$
$=n^6+n^4-2n^4-2n^2+9$
$=(n^4+n^2)(n^2-2)+9$
Dễ thấy $(n^4+n^2)(n^2-2)\ \vdots\ n^4+n^2$
$\Longrightarrow n^6-n^4-2n^2+9\ \vdots\ n^4+n^2$ thì $9\ \vdots\ n^4+n^2$
TH1: $n=0;\ n=1$ thì $n^4+n^2$ lần lượt bằng $0;\ 2$ nên $9$ không chia hết cho $n^4+n^2$
TH2: $n > 1$ thì $n^4+n^2 > 9$ nên $9$ cũng không chia hết
$\Longrightarrow \mathfrak{dpcm}$
Xong =))

 

[pinkylun]

Mấy câu này cũng giải bằng casio à =))
Câu 2:
$n^6-n^4-2n^2+9$
$=n^6+n^4-2n^4-2n^2+9$
$=(n^4+n^2)(n^2-2)+9$
Dễ thấy $(n^4+n^2)(n^2-2)\ \vdots\ n^4+n^2$
$\Longrightarrow n^6-n^4-2n^2+9\ \vdots\ n^4+n^2$ thì $9\ \vdots\ n^4+n^2$
TH1: $n=0;\ n=1$ thì $n^4+n^2$ lần lượt bằng $0;\ 2$ nên $9$ không chia hết cho $n^4+n^2$
TH2: $n > 1$ thì $n^4+n^2 > 9$ nên $9$ cũng không chia hết
$\Longrightarrow \mathfrak{dpcm}$
Xong =))

cười cái giề mà cười bác! :-w
giải bằng casio hết đấy bác à! :-w
dùng đủ thứ, nếu giải như bác thì em còn nói làm gì hử :-w
hừ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
mặc dù k đúng như iu cầu giải theo casio nhưng em vẫn bấm ĐÚNG CHO BÁC ZUI =))

 

[transformers123]

Mấy câu này cũng giải bằng casio à =))
Câu 2:
$n^6-n^4-2n^2+9$
$=n^6+n^4-2n^4-2n^2+9$
$=(n^4+n^2)(n^2-2)+9$
Dễ thấy $(n^4+n^2)(n^2-2)\ \vdots\ n^4+n^2$
$\Longrightarrow n^6-n^4-2n^2+9\ \vdots\ n^4+n^2$ thì $9\ \vdots\ n^4+n^2$
TH1: $n=0;\ n=1$ thì $n^4+n^2$ lần lượt bằng $0;\ 2$ nên $9$ không chia hết cho $n^4+n^2$
TH2: $n > 1$ thì $n^4+n^2 > 9$ nên $9$ cũng không chia hết
$\Longrightarrow \mathfrak{dpcm}$
Xong =))

Nếu dùng casio thì thế này =))
$\dfrac{n^6-n^4-2n^2+9}{n^4+n^2}$
$=n^2-2+\dfrac{9}{n^4+n^2}$
Lấy mấy cái máy tính như fx-570... PLUS rồi bấm=))
$\fbox{mode}\ \fbox{7}$ nhập bt: $\dfrac{9}{x^4+x^2}$ sau đó bấm $\fbox{=}\ \fbox{=}\ \fbox{0}\ \fbox{=}\ \fbox{10}\ \fbox{=}\ \fbox{=}$
Một cái bảng hiện ra, xem GT của $f(x)$ (tức $\dfrac{9}{n^4+n^2}$ trong bài), xem có gt nguyên nào của $f(x)$ không, nếu đến giá trị $f(x)$ bé hơn $1$ mà vẫn chưa có $f(x)$ nào có gt nguyên thì $9$ không chia hết cho $n^4+n^2$
Kết luận là xong )

 

[pinkylun]

câu 1 em biết cách giải rùi ạ
k cần giải nữa đâu
cảm ơn mọi người rất nhìu
anh transformers123 nhá

 

[huynhbachkhoa23]

Bài 2 cứ giải theo đại số bình thường đi, casio thì casio chứ giải theo casio có khi còn phức tập hoá vấn đề hơn |

Bài 1:

a) Giả sử $x^4+ax^2+b=(x^2+cx+d)(x^2-x+1)$

Bung ra, đặt hệ, giải hệ.

b) Bậc chênh lệch không nhiều => Đặt cột chia.

 

[pinkylun]

Bài 2 cứ giải theo đại số bình thường đi, casio thì casio chứ giải theo casio có khi còn phức tập hoá vấn đề hơn |

Bài 1:

a) Giả sử $x^4+ax^2+b=(x^2+cx+d)(x^2-x+1)$

Bung ra, đặt hệ, giải hệ.

b) Bậc chênh lệch không nhiều => Đặt cột chia.

oáiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii
cái này thì em pít rùi ạ
thế mới nói, em thấy chả có casio tí cả
haizzzzz........thôi kệ, em nghe theo anh vậy! ) =))

 

[transformers123]

Anh tự nghĩ ấy cái này giải bằng casio thế nào chứ anh giải bình thường còn nhanh hơn :|

Cách cơ bản là phân tích đa thức thành nhân tử:

a/$x^4+ax^2+b$

$=x^4-x^3+x^2+x^3-x^2+x+x^2-x+1$

$=(x^2-x+1)(x^2+x+1)\ \vdots\ x^2-x+1$

Thu gọn cái dấu bằng đầu tiên rồi đối chiếu tính đc $a, b$

b/ Làm ngược từ dưới lên:

$ax^3+bx^2+5x-50$

$=-50+15x+5x^2-10x+3x^2+x^3$

$=5(x^2+3x-10)+x(x^2+3x-10)$

$=(x^2+3x-10)(x+5)\ \vdots\ x^2+3x-10$

Thu gọn như câu a là xong=))

 

[pinkylun]

Anh tự nghĩ ấy cái này giải bằng casio thế nào chứ anh giải bình thường còn nhanh hơn :|

Cách cơ bản là phân tích đa thức thành nhân tử:

a/$x^4+ax^2+b$

$=x^4-x^3+x^2+x^3-x^2+x+x^2-x+1$

$=(x^2-x+1)(x^2+x+1)\ \vdots\ x^2-x+1$

Thu gọn cái dấu bằng đầu tiên rồi đối chiếu tính đc $a, b$

b/ Làm ngược từ dưới lên:

$ax^3+bx^2+5x-50$

$=-50+15x+5x^2-10x+3x^2+x^3$

$=5(x^2+3x-10)+x(x^2+3x-10)$

$=(x^2+3x-10)(x+5)\ \vdots\ x^2+3x-10$

Thu gọn như câu a là xong=))

em cũng nghĩ như anh đấy
thôi kệ em giải theo cách bình thường mà anh!
nhưng em dùng theo phương pháp hệ số bất định rồi dùng $\fbox{MODE}-> \fbox{5}$
cho nó có chút casio vậy =))