Toán 11 Cấp số nhân

[Võ Thị Ngọc Trâm]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm cấp số nhân (an) biết tổng của 4 số hạng đầu tiên là 14, tổng của số hạng thứ 4, thứ 5, thứ 6 là 21/2 và công bội q > 0

 

[iceghost]

Tìm cấp số nhân (an) biết tổng của 4 số hạng đầu tiên là 14, tổng của số hạng thứ 4, thứ 5, thứ 6 là 21/2 và công bội q > 0

Có $\begin{cases} a_1 + a_2 + a_3 + a_4 = 14 \\ a_4 + a_5 + a_6 = \dfrac{21}2 \end{cases}$
$\iff \begin{cases} a_1(1 + q + q^2 + q^3) = 14 \\ a_1 q^3(1 + q + q^2) = \dfrac{21}2 \end{cases}$
Nhân chéo $\implies \dfrac{21}2 (1 + q + q^2 + q^3) = 14q^3(1+q+q^2)$
$\iff (q - 1) (4 q^4 + 8 q^3 + 9 q^2 + 6 q + 3) = 0$
$\iff q= 1$ (do $q > 0$)
Suy ra $a_1 = \dfrac{7}2$ và $a_n = \dfrac{7}2$

 

[Võ Thị Ngọc Trâm]

Có $\begin{cases} a_1 + a_2 + a_3 + a_4 = 14 \\ a_4 + a_5 + a_6 = \dfrac{21}2 \end{cases}$
$\iff \begin{cases} a_1(1 + q + q^2 + q^3) = 14 \\ a_1 q^3(1 + q + q^2) = \dfrac{21}2 \end{cases}$
Nhân chéo $\implies \dfrac{21}2 (1 + q + q^2 + q^3) = 14q^3(1+q+q^2)$
$\iff (q - 1) (4 q^4 + 8 q^3 + 9 q^2 + 6 q + 3) = 0$
$\iff q= 1$ (do $q > 0$)
Suy ra $a_1 = \dfrac{7}2$ và $a_n = \dfrac{7}2$

Tks bạn nhìu