cấp số nhân

[scorpio_3010]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm u1 và q của dãy cấp số nhân (Un) biết:
U1 + U 2 + U3 + U4 = 15 và U1^2 + U2^2 + U3^2 + U4^2 = 85

 

[nguyenbahiep1]

tìm u1 và q của dãy cấp số nhân (Un) biết:
U1 + U 2 + U3 + U4 = 15 và U1^2 + U2^2 + U3^2 + U4^2 = 85

[laTEX]\begin{cases} u_1(1+q+q^2+q^3) = 15 \\ u_1^2.(1+q^2+q^4+q^6) = 85 \end{cases} \\ \\ \\ \begin{cases} u_1.\frac{q^4-1}{q-1} = 15 \\ u_1^2.\frac{q^8-1}{q^2-1} = 85 \end{cases} \\ \\ \\ \begin{cases} u_1.\frac{q^4-1}{q-1} = 15 \\ u_1.\frac{q^4-1}{q-1}. u_1.\frac{q^4+1}{q+1}= 85 \end{cases} \\ \\ \\ \begin{cases} u_1.\frac{q^4-1}{q-1} = 15 \\ u_1.\frac{q^4+1}{q+1}= \frac{17}{3} \end{cases}[/laTEX]


lấy (2) : (1)

[laTEX]\frac{(q^4+1)(q-1)}{(q^4-1)(q+1)} = \frac{17}{45} \\ \\ 14q^5 - 31q + 31q - 14 = 0 \\ \\ TH_1: q = 1 (L)\\ \\ TH_2: 14q^4 -17q^3 -17q^2 -17q+14 = 0 \\ \\ 14(q+\frac{1}{q})^2 - 17(q+\frac{1}{q}) - 45 = 0 \\ \\ TH_a: q+\frac{1}{q} = \frac{5}{2} \\ \\ TH_b: q+\frac{1}{q} = - \frac{9}{7}[/laTEX]

đến đây dễ rồi nhé bạn

 

[nguyenbahiep1]

[laTEX] TH_a: q = 2 \Rightarrow u_1 = 1, q = \frac{1}{2} \Rightarrow u_1 = 8\\ \\ TH_b: Loai[/laTEX]