cấp số nhân, cấp số cộng

[meobeo_xinkxink]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) [TEX]\frac{1}{b+c} ; \frac{1}{c+a} ; \frac{1}{a+b}[/TEX] là CSC
chứng minh: [TEX]a^2,b^2,c^2[/TEX] cũng là CSC
2) cho CSN a , b , c
CSC a , b+2 , c
CSN a , b+2 , c+9
tìm a,b,c
3) tính tổng:
[TEX]S=(2+1/2)^2+(4+1/4)^2+...+(2^n+1/2^n)[/TEX]

 

[vodichhocmai]

1) [TEX]\frac{1}{b+c} ; \frac{1}{c+a} ; \frac{1}{a+b}[/TEX] là CSC
chứng minh: [TEX]a^2,b^2,c^2[/TEX] cũng là CSC

[TEX]ycbt\Leftrightarrow \frac{1}{b+c}+\frac{1}{a+b}=\frac{2}{c+a}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (a+b)(a+c)+(b+c)(c+a)=(b+c)(a+b)[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow a^2+ac+ba+bc+bc+ba+c^2+ca=2(ab+b^2+ac+bc)[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow a^2+c^2=2b^2[/TEX]
Vậy [TEX]a^2,b^2,c^2[/TEX] cũng là 1 cấp số cộng

 

[vodichhocmai]

1)
3) tính tổng:
[TEX]S=(2+1/2)^2+(4+1/4)^2+...+(2^n+1/2^n)^2[/TEX]

................................................................
Ta có [TEX]\(2^n+\frac{1}{2^n}\)^2=4^n+\frac{1}{4^n}+2[/TEX] do đó .
[TEX]S=\(4^1+4^2+...+4^n\)+\(\frac{1}{4}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{4^n}\)+2n[/TEX]
[TEX]S=S_1+S_2+2n=u_1\(\frac{q_1^n-1}{q_1-1}\)+a_1\(\frac{q_2^n-1}{q_2-1}\)+2n[/TEX]
[TEX]S=4\(\frac{4^n-1}{3}\)+\(\frac{1-\(\frac{1}{4}\)^n}{3}\)+2n[/TEX]

 

[saodoingoi_so1]

mình có một bài tập dạng như thế này
cho một phương trình bậc 3 hoăc 4 co chứa tham số m.yêu cầu tìm m để phương trình có 3 hoặc 4 nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng.
mình không biết phải làm thế nào cả . các bạn ai biết thì mách cho mình với

 

[luchoanganh]

saodoingoi_so1

bạn có thể giải đó như sau:
b1:tử phương trình đã cho bạn có thể tìm đươc đk của m đê pt đó có 3 nghiệm pb

và các nghiệm x1,x2,x3 phụ thuộc vao m

b2:tim đk để 3 nghiêm x1,x2,x3 lập thành một csc (dựa vào công thức tb cộng)
@-)

 

[baby_style]

mình có một bài tập dạng như thế này
cho một phương trình bậc 3 hoăc 4 co chứa tham số m.yêu cầu tìm m để phương trình có 3 hoặc 4 nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng.
mình không biết phải làm thế nào cả . các bạn ai biết thì mách cho mình với

đây là pp mà tớ đc biết ^^
với bậc 3 này
làm dưới dạng tổng quát nhá
pt có dạng [TEX]ax^3+bx^2+cx +d=0 (1)[/TEX]
g/s pt có 3 ng pb[TEX] x_1,x_2,x_3[/TEX]
theo viét thì [TEX]x_1+x_2+x_3= -\frac{b}{a}[/TEX]
vì chúng là CSC \Rightarrow [TEX]3x_2=-\frac{b}{a}[/TEX]
từ đây bạn tìm đc [TEX]x_2[/TEX]
thay giá trị[TEX] x_2[/TEX] vào (1) cậu sẽ tìm đc m
đó chỉ là Đ/K cần!
Đ/K đủ thì bạn thay m vào và tìm ra nghiệm
chúc thành công >- pt bậc 4 sẽ có ng # giúp bạn

 

[oack]

2) cho CSN a , b , c
CSC a , b+2 , c
CSN a , b+2 , c+9
tìm a,b,c

[TEX] b^2=ac (1)[/TEX]
[TEX]2b+4=a+c(2)[/TEX]
[TEX](b+2)^2=ac+9a(3)[/TEX]
biểu diễn theo a,b hoặc c sẽ tìm ra đc kq !
sao mình ra số lẻ ko muốn post

 

[tinhemlamaichoanh]

Giup minh nha!
Cho tam giac ABC,CMR neu tan(a/2),tan(b/2),tan(c/2) lap thanh mot cap so cong thi cosa,cosb,cosc cung lap thanh mot cap so cong?
Co the gui loi giai qua mail cho minh duoc khong?Cam on nhieu!
phamhuynh159

 

[huyen9208]

timemlamaichoanh xin lỗi bạn,mình đăng nhập nick minh nhưng không biết sao khi vào diễn đàn tham gia box bài thi nick bạn thế này.Thật lòng xin lỗi bạn.
Các bạn giúp mình bầi này nha;
Cho tam giac ABC,CMR neu tan(a/2),tan(b/2),tan(c/2) lap thanh mot cap so cong thi cosa,cosb,cosc cung lap thanh mot cap so cong?
Co the gui loi giai qua mail cho minh duoc khong?Cam on nhieu!
phamhuynh159