Tìm 4 số hạng liên tiếp của 1 cấp số cộng có tổng bằng 20 và tích của chúng bằng 384.
Có thể giải chi tiết được không ạ!
Em cảm ơn ạ
nguyễnhuy hoàngGọi số hạng nhỏ nhất trong 4 số là: [imath]u[/imath] và công sai là [imath]d[/imath]
Ta có: $
[imath]\begin{cases} u + u + d + u + 2d + u + 3d = 20 \\ u(u + d)(u+2d)(u+3d) = 384\end{cases}[/imath]
[imath]\iff \begin{cases} 4u + 6d = 20 \\ u(u + d)(u+2d)(u+3d) = 384\end{cases}[/imath]
[imath]\iff \begin{cases} d = \dfrac{10 -2u}{3} \\ \\u\left (u +\dfrac{10 -2u}{3} \right )\left (u+2.\dfrac{10 -2u}{3} \right )\left (u+3.\dfrac{10 -2u}{3} \right) = 384\end{cases}[/imath]
[imath]\iff \left[\begin{array}{l} u = 5 + \sqrt{241} \\ u = 8 \\ u=2\\ u = 5 - \sqrt{241} \end{array}\right.[/imath]
Tìm [imath]d[/imath] rồi tìm các số hạng còn lại em nhé
Có gì không hiểu thì em hỏi lại nha
Ngoài ra, em tham khảo thêm tại
Tổng hợp kiến thức toán 11
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
