cấp số cộng

[luych_is_mylove]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài 1: 4 số a,b,c,d lập thành một cấp số cộng có tổng bằng 10, tích bằng -56
a) Tìm a,b,c,d
b) 3 số a,b,c tạo thành 1 cấp số cộng có tổng bằng 12. Tổng nghịch đảo của chúng bằng [tex]\frac{39}{28}[/tex]
bài 2: Cho 3 số a,b,c lập thành 1 cấp số cộng chứng minh:
[tex]a) a^2 + 2bc = c^2 + 2ab[/tex]
[tex]b) a^2 + 8bc = (2b + c)^2[/tex]
[tex]c) a^2 +b^2 + c^2 = 6{(a-b)^2 + (a+b+c)^2[/tex]

 

[buimaihuong]

bài 1: 4 số a,b,c,d lập thành một cấp số cộng có tổng bằng 10, tích bằng -56
a) Tìm a,b,c,d
b) 3 số a,b,c tạo thành 1 cấp số cộng có tổng bằng 12. Tổng nghịch đảo của chúng bằng \frac{39}{28}
bài 2: Cho 3 số a,b,c lập thành 1 cấp số cộng chứng minh:
a) a^2 + 2bc = c^2 + 2ab
b) a^2 + 8bc = (2b + c)^2
c) a^2 +b^2 + c^2 = 6{(a-b)^2 + (a+b+c)^2]

bài giải như sau:

đặt [TEX]u_1 = a, u_2 = b, u_3 = c, u_4 = d[/TEX]

ta có: [TEX]\left{\begin{u_2=u_1 + d = a + d}\\{u_3=u_1 + 2d=a+2d} \\{u_4 = u_1 +3d = a +3d}[/TEX]

do theo đầu bài: [TEX]\left{\begin{u_1+u_2+u_3+u_4=10}\\{u_1.u_2.u_3.u_4=-56} [/TEX]

nên ta có: [TEX]\left{\begin{a+a+d+a+2d+a+3d=10}\\{a(a+d)(a+2d)(a+3d)=-56} [/TEX]

bạn giải hpt đó sẽ \Rightarrow a, b, c, d

các bài khác bạn chỉ cần áp dụng ct thay vào là ra.

Với những bài như thế này, bạn nên gửi câu hỏi để không bị loãng topic

 

[lovelycat_handoi95]

Bài 2:Vì a,b,c là cấp số cộng nên [tex]b=\frac{a+c}{2}[/tex]
a, Bạn thay [tex]2b=a+c[/tex] vào là được
b;thay [tex]a=2b-c[/tex] vào
c,tương tự .

 

[ngocthao1995]

Tớ làm theo cách này.

bài 1: 4 số a,b,c,d lập thành một cấp số cộng có tổng bằng 10, tích bằng -56
a) Tìm a,b,c,d

4 số lập thành 1 CSC --> 4 số có dạng [TEX]t-3x,t-x,t+x,t+3x [/TEX]với [TEX]u1=t-3x[/TEX] và [TEX]d=2x[/TEX]

Tổng = 10 [TEX]\Leftrightarrow t-3x+t-x+a+t+t+3x=10[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow a=\frac{5}{2}[/TEX]

Tích =56 [TEX]\Leftrightarrow (t-3x)(t-x)(t+x)(t+3x)=-56[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow (\frac{5}{2}-3x)(\frac{5}{2}-x)(\frac{5}{2}+x)(\frac{5}{2}+3x)=-56[/TEX]

Khai triển tìm x.

b) 3 số a,b,c tạo thành 1 cấp số cộng có tổng bằng 12. Tổng nghịch đảo của chúng bằng [tex]\frac{39}{28}[/tex]

3 số lập thành CSC --> 3 số dạng t-x,t,t+x với u1=t-x và d=x

[TEX] \Leftrightarrow \left{\begin{t-x+t+t+x=12}\\{\frac{1}{t-x}+\frac{1}{t}+\frac{1}{t+x}=\frac{39}{28}} [/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \left{\begin{t=4}\\{\frac{1}{4-x}+\frac{1}{4}+\frac{1}{4+x}=\frac{39}{28}} [/TEX]

Giải tìm x--> dãy số

 

[Hạnh Hớn Hở]

bạn ơi vì sao trong câu a bài 1 lại biết d=2x và làm thế nào để biết U1=t-3x