Toán 11 cấp số cộng cấp số nhân

[Nguyễn Thị Vinh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

U1=3
Un+1=un+(2n^2+10n+6)/(n^2+5n+6)
Tìm lim(un/n)

 

[Nguyễn Hương Trà]

U1=3
Un+1=un+(2n^2+10n+6)/(n^2+5n+6)
Tìm lim(un/n)

[tex]U_n=2n-1+\frac{6}{n+2}\rightarrow \frac{U_n}{n}=\frac{2n-1+\frac{6}{n+2}}{n}=\frac{2n^2+3n+4}{n^2+2n}\rightarrow lim(\frac{U_n}{n})=lim\frac{2+\frac{3}{n}+\frac{4}{n^2}}{1+\frac{2}{n}}=2[/tex]

 

[Nguyễn Thị Vinh]

[tex]U_n=2n-1+\frac{6}{n+2}\rightarrow \frac{U_n}{n}=\frac{2n-1+\frac{6}{n+2}}{n}=\frac{2n^2+3n+4}{n^2+2n}\rightarrow lim(\frac{U_n}{n})=lim\frac{2+\frac{3}{n}+\frac{4}{n^2}}{1+\frac{2}{n}}=2[/tex]

Bạn ơi bạn giải chi tiết hơn chút nữa được không

 

[Nguyễn Hương Trà]

Bạn ơi bạn giải chi tiết hơn chút nữa được không

Phân tích : [tex]U_{n+1}=U_n+2+\frac{6}{n+3}-\frac{6}{n+2}\rightarrow U_{n+1}-\frac{6}{n+3}=U_n-\frac{6}{n+2}+2[/tex]
Đặt [tex]V_n=U_n-\frac{6}{n+2}\rightarrow (V_n):\left\{\begin{matrix} V_1=U_1-\frac{6}{1+2}=1 & \\ V_{n+1}=V_n+2 & \end{matrix}\right.[/tex]
[tex]\rightarrow[/tex] $V_n$ là cấp số cộng với công sai 2 [tex]\rightarrow V_n=V_1+2(n-1)=1+2(n-1)=2n-1\\\rightarrow U_n-\frac{6}{n+2}=2n-1\rightarrow U_n=2n-1+\frac{6}{n+2}[/tex]