tìm min . max
[tex]y=\frac{sin^6x.|cosx| +cos^6x|sinx|}{|sinx|+|cosx|}[/tex]
bài nì rất hay , các cậu cùng vào làm đê !!
ko ai làm thì tớ post bài giải lên vậy
nhận thấy [tex]|sinx|+|cosx|\geq sin^2x+cos^2x=1[/tex]
nên hs xdd mọi x thuộc R
y=[tex]\frac{|sinx.cosx|.(|sin^5x|+|cos^5x|)}{sinx+cosx}[/tex]
ta có [tex] |sin^5x|+|cos^5x|=(sin^2x+cos^2x)(|sin^3x|+|cos^3x|)-cos^2x.|sin^3x|-sin^2x.|cos^3x|[/tex]
=[tex][|sinx|+|cosx|][1-|sinx.cosx|]-cos^2xsin^2x.(|sinx|+|cosx|)[/tex]
==> y=[tex]|sinx.cosx|.[1-|sinx.cosx|-cos^2x.sin^2x][/tex]
=[tex]\frac{1}{2}.|sin2x|[1-\frac{1}{2}.|sin2x|-\frac{1}{4}|sin^22x|[/tex]
đặt t= sin2x với [tex]0\leq t \leq1[/tex]
sau đó xét hs bình thường
mọi ng làm tiếp bài này nữa nhá
tuỳ theo m , tìm gtnn , ln của hs
[tex] y= sin^6x+cos^6x+m.sinx.cosx[/tex]