Toán 9 căn thức

[QBZ12]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

chứng minh rằng :
[tex]\bg_white \fn_cm \frac{43}{44} < \frac{1}{2\sqrt{1} + 1\sqrt{2}} + \frac{1}{3\sqrt{2} + 2\sqrt{3}} + ..... + \frac{1}{2018\sqrt{2017}+ 2017\sqrt{2018}}< \frac{44}{45}[/tex]

GIÚP MÌNH VỚI
CẢM ƠN TRƯỚC NHA!!!

 

[7 1 2 5]

Ta có:[tex]\frac{1}{n\sqrt{n-1}+(n-1)\sqrt{n}}=\frac{n\sqrt{n-1}-(n-1)\sqrt{n}}{n(n-1)^2-(n-1)n^2}=\frac{n\sqrt{n-1}-(n-1)\sqrt{n}}{n(n-1)}=\frac{1}{\sqrt{n-1}}-\frac{1}{\sqrt{n}}[/tex]
Đến đây thì dễ rồi nha...

 

[QBZ12]

nếu vậy thì biểu thức trên âm sẽ nên ko lớn hơn 43/44 đc sơn..

 

[7 1 2 5]

Đào đâu ra âm thế ông....
[tex]\sqrt{n-1}<\sqrt{n}\Rightarrow \frac{1}{\sqrt{n-1}}>\frac{1}{\sqrt{n}}[/tex]

 

[QBZ12]

lộn bạn.....................................................