Căn thức bậc hai

[adamnguyen281]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp mình giải 2 phuong trình sau nhé:
a) $\sqrt{3 - 2x} + \sqrt{2x-3} = 0$
b) $\sqrt{x^2 - 2x + 5} - \sqrt{3 + 2x -x^2} = 0$

 

[kienconktvn]

Giúp mình giải 2 phuong trình sau nhé:
a) $\sqrt{3 - 2x} + \sqrt{2x-3} = 0$
b) $\sqrt{x^2 - 2x + 5} - \sqrt{3 + 2x -x^2} = 0$

bình phương 2 vế hoặc nhân lượng liên hợp là ra. .

 

[seatti.baggio]

bài a

nếu ok thì cảm ơn nhé

 

[hien_vuthithanh]

Giúp mình giải 2 phuong trình sau nhé:
a) $\sqrt{3 - 2x} + \sqrt{2x-3} = 0$
b) $\sqrt{x^2 - 2x + 5} - \sqrt{3 + 2x -x^2} = 0$

a/ Đk : $\left\{\begin{matrix}& 3-2x \ge 0 & \\ & 2x-3\ge 0 &\end{matrix}\right. \leftrightarrow \left\{\begin{matrix}& x \le \dfrac{3}{2} & \\ & x \ge \dfrac{3}{2}&
\end{matrix}\right.\leftrightarrow x = \dfrac{3}{2}$

Thay vào PT t/m

b/ Đk :$-x^2+2x+3 \ge 0 \leftrightarrow -1 \le x \le 3$

Đặt $\sqrt{x^2-2x+5}=t (t >0) \rightarrow PT \leftrightarrow t - \sqrt{8-t^2}=0$

$\leftrightarrow t=\sqrt{8-t^2}$

$\leftrightarrow t^2=8-t^2 \leftrightarrow t^2=4 \leftrightarrow t=2$(Do $t >0)$

Thay vào giải tiếp .

 

[thangvegeta1604]

a. $\sqrt{3-2x}+\sqrt{2x-3}=0$
\Leftrightarrow $(\sqrt{3-2x})^2+(\sqrt{2x-3})^2=0$
\Leftrightarrow 3-2x=0 và 2x-3=0.
\Leftrightarrow $x=\dfrac{3}{2}$.
b) $\sqrt{x^2−2x+5}-\sqrt{3+2x−x^2}=0$.
\Leftrightarrow $(\sqrt{x^2−2x+5})^2-(\sqrt{3+2x−x^2})^2=0$.
\Leftrightarrow $x^2-2x+5-3-2x+x^2=0$
\Leftrightarrow $2x^2-4x+2=0$
\Leftrightarrow $x^2-2x+1=0$
\Leftrightarrow $(x-1)^2=0$
\Leftrightarrow $x=1$.

 

[transformers123]

b/ $\sqrt{x^2-2x+5}-\sqrt{3+2x-x^2}=0$

Ta có: $\sqrt{x^2-2x+5}-\sqrt{3+2x-x^2}=\sqrt{(x-1)^2+4}-\sqrt{-(x-1)^2+4}$

$\iff \sqrt{x^2-2x+5}-\sqrt{3+2x-x^2} \ge \sqrt{4}-\sqrt{4}$

$\iff \sqrt{x^2-2x+5}-\sqrt{3+2x-x^2} \ge 0$

Dấu "=" xảy ra khi $x=1$