Cần thầy và các bạn giải giúp.

[linus1803]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải giùm em 2 bài tập dưới đây nhé. Cảm ơn nhiều :
1. GBPT : [TEX]log_5(x+3)>log_2x[/TEX]
2. Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn :
[TEX]\left|z+\frac{1}{z} \right|=2[/TEX]

 

[linus1803]

Bài số phức sau em post kèm bên này luôn. Đỡ mất công tạo 2pic mới bên box số phức.

 

[hocmai.toanhoc]

Giải giùm em 2 bài tập dưới đây nhé. Cảm ơn nhiều :
1. GBPT : [TEX]log_5(x+3)>log_2x[/TEX]
2. Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn :
[TEX]\left|z+\frac{1}{z} \right|=2[/TEX]

[TEX][/TEX]
Câu 1:
[TEX]log_5(x+3)>log_2x[/TEX]Đặt [TEX]t=log_2x\Rightarrow x=2^t[/TEX]
Thay vào lại bpt ta có bpt mới:[TEX]5^t-2^t<3[/TEX]. Nhận thấy [TEX]f(t)=5^t-2^t [/TEX]là
hàm đồng biến. Nên [TEX]f(t)<f(1)=3[/TEX].Vậy nghiệm của bpt là [TEX]0<x<2[/TEX]

 

[hocmai.toanhoc]

Giải giùm em 2 bài tập dưới đây nhé. Cảm ơn nhiều :
1. GBPT : [TEX]log_5(x+3)>log_2x[/TEX]
2. Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn :
[TEX]\left|z+\frac{1}{z} \right|=2[/TEX]

Câu 2:
[TEX]\left|z+\frac{1}{z} \right|=2\Leftrightarrow |z^2+1|=2|z|[/TEX]
Gọi [TEX]z=a+bi[/TEX]. Ta có:
[tex]|z^2+1|=(1+a^2-b^2)^2+4a^2b^2[/tex]; [TEX]|z|=a^2+b^2[/TEX]. Như vậy:
[TEX](1+a^2-b^2)^2+4a^2b^2=2(a^2+b^2)\Leftrightarrow (a^2+b^2)^2+2(a^2-b^2)=2(a^2+b^2)[/TEX]
Đến đây e tự làm được chứ!

 

[linus1803]

Dạ được rồi thầy ạ. Cảm ơn thầy nhiều. Em còn thắc mắc nhiều bài lắm. Vài hôm nữa up lên cho thầy làm giùm luôn nhé.