cần giúp

[snowtree]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho [TEX]ax^3=by^3=cz^3[/TEX] và [TEX]\frac{1}{x} + \frac{1}{y} +\frac{1}{z}=1[/TEX]
c/m : [TEX]\sqrt[3]{ax^2+by^2+cz^2}=\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}+\sqrt[3]{c}[/TEX]

không ai giúp hết nhỉ - kệ góm phần làm đa dạng phong phú hơn :d

 

[chuyengiatoanhoc]

hình như sai đề...................................................................................|

 

[conghung36]

hình như sai đề...................................................................................|

đề đúng rồi
làm không ra kêu đề sailaf sao???
bài giải này:
ta có:vế trái[TEX]\Leftrightarrow[/TEX]
[TEX]\sqrt[3]({\frac{ax^3}{x}+\frac{by^3}{y}+\frac{cz^3}{z}})= \sqrt[3]{b}x[/TEX] vì :[TEX]ax^3=by^3=cz^3[/TEX]
vậy cần chứng minh [TEX]\sqrt[3]{b}y=\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}+\sqrt[3]{c}[/TEX]
mà từ giả thuyết [TEX]ax^3=by^3=cz^3[/TEX]
suy ra:
[TEX]\sqrt[3]{a}=\sqrt[3]{b}\frac{y}{x}[/TEX]
[TEX]\sqrt[3]{c}=\sqrt[3]{b}\frac{y}{z}[/TEX]
vậy ta có:
[TEX]\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}+\sqrt[3]{c}=\sqrt[3]{b}(\frac{y}{x}+\frac{y}{z}+1)\Leftrightarrow\sqrt[3]{b}y=\sqrt[3]{b}y(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z})[/TEX] đúng.
vậy đã chứng minh xong