Cần giúp Về Đề Thi toán khối 7 Tỉnh Quảng nam !!!

[kiddien]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đề sau :
Cho Tam giác ABC Cân Tại A , M là trung điểm của BC . Từ M hạ các đường vuông góc với ab tại P và AC tại Q
a/ chứng minh BP= QC
b/ Gọi F là trung điểm của AC, AM và BF cắt nhau tại I . Chứng Minh IC + 2IF > BC
C / Chứng Minh AI^2 + BC^2 = 4 BI^2

Hiện tại mình chỉ giải được câu a , b . mong các hạ Chỉ dẫn câu C ( ngồi mãi mà không ra )

Thanks @-)

 

[hiensau99]

a, Xét $\large\Delta PBM \ và \large\Delta QCM$ ta có:
$BM=CM (gt)$
$\widehat{BPM}=\widehat{CQM}=90^o$
$\widehat{PBM}=\widehat{QCM}. \ (Vì \large\Delta ABC \ cân \ ở \ A )$
[TEX]\Rightarrow [/TEX] $\large\Delta PBM \ = \large\Delta QCM$
[TEX]\Rightarrow[/TEX] $BP=CQ$ (2 cạnh tg ứng) (đpcm)

b, AM và BF là 2 đường trung trực của $\large\Delta ABC$ .Chúng cắt nhau tại I nên I là trọng tâm của $\large\Delta ABC$ [TEX]\Rightarrow[/TEX] $BI=2IF$
$\large\Delta IBC$ có $IB+IC>BC$
Hay $2IF+IC>BC$ (đpcm)

c, Ta có: $BC^2=(BM+CM)^2= (2BM)^2=4BM^2$
Theo phần b cm thì I là trọng tâm của $\large\Delta ABC$ [TEX]\Rightarrow[/TEX] $AI= 2IM$ [TEX]\Rightarrow [/TEX] $AI^2=4IM^2$
$\large\Delta ABC$ Cân tại A có Am là trung tuyến đồng thời là đường cao.
Nhu vậy: Tam giác IBM vuông ở M có: $MI^2+MB^2=BI^2$ [TEX]\Rightarrow[/TEX] $4MI^2+4MB^2=4BI^2$
[TEX]\Rightarrow [/TEX] $BC^2+AI^2=4BI^2$ (đpcm)

 

[thaonguyenkmhd]

a, Xét $\large\Delta PBM \ và \large\Delta QCM$ ta có:
$BM=CM (gt)$
$\widehat{BPM}=\widehat{CQM}=90^o$
$\widehat{PBM}=\widehat{QCM}. \ (Vì \large\Delta ABC \ cân \ ở \ A )$
[TEX]\Rightarrow [/TEX] $\large\Delta PBM \ = \large\Delta QCM$
[TEX]\Rightarrow[/TEX] $BP=CQ$ (2 cạnh tg ứng) (đpcm)

b, AM và BF là 2 đường trung trực của $\large\Delta ABC$ .Chúng cắt nhau tại I nên I là trọng tâm của $\large\Delta ABC$ [TEX]\Rightarrow[/TEX] $BI=2IF$
$\large\Delta IBC$ có $IB+IC>BC$
Hay $2IF+IC>BC$ (đpcm)

c, Ta có: $BC^2=(BM+CM)^2= (2BM)^2=4BM^2$
Theo phần b cm thì I là trọng tâm của $\large\Delta ABC$ [TEX]\Rightarrow[/TEX] $AI= 2IM$ [TEX]\Rightarrow [/TEX] $AI^2=4IM^2$
$\large\Delta ABC$ Cân tại A có Am là trung tuyến đồng thời là đường cao.
Nhu vậy: Tam giác IBM vuông ở M có: $MI^2+MB^2=BI^2$ [TEX]\Rightarrow[/TEX] $4MI^2+4MB^2=4BI^2$
[TEX]\Rightarrow [/TEX] $BC^2+AI^2=4BI^2$ (đpcm)

cái màu đỏ sai rồi Hiền ơi..không tách kiểu đấy được đâu

cái đó phải tách thành

$(BM+CM)^2 = BM^2 + 2.BM.CM + CM^2$

... sửa lại nha :x:x

~~> Chú ý: không sử dụng chữ màu đỏ.
p.S: Đã sửa

 

[hiensau99]

Chỗ này không sai bạn nhé.

Vì BM=CM (M là t/ điểm BC nên có thể thay như thế)

$BC^2= (BM+CM)^2 = (BM+BM)^2= (2BM)^2= 2^2.BM^2=4BM^2$

 

[thaonguyenkmhd]

Chỗ này không sai bạn nhé.

Vì BM=CM (M là t/ điểm BC nên có thể thay như thế)

$BC^2= (BM+CM)^2 = (BM+BM)^2= (2BM)^2= 2^2.BM^2=4BM^2$

lấy ví dụ đại số cho dễ hiểu nhá

$6^2 = 36$

$3^2 + 3^2 = 9 + 9 = 18$

\Rightarrow 36 = 18 !!!

@braga: là $6^2=(3+3)^2=36$ Chứ không phải $6^2=3^2+3^2 ?!!!$

 

[anbu123]

Bc2=(bm+cm)2=(2bm)2=4bm2

:-SS
Chỗ đấy sai hằng đẳng thức
$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$
>-

~~> Chú ý: Sử dụng latex. Học ở đây.
p.S: Đã sửa

 

[hiensau99]

:-SS
Chỗ đấy sai hằng đẳng thức
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2>-

Vẫn biết là như thế nhưng nếu a=b thì:
$(a+b)^2=(a+a)^2=(2a)^2=4a^2$