Toán 12 Cần giúp một số câu trong đề thi thử

[vitienkk10]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện [imath]|z+2-6i|=|\overline{z}-3+5i|[/imath] và số phức [imath]z_1[/imath] có phần thực bằng phần ảo. Gía trị nhỏ nhất của biểu thức [imath]|z-z_1+z_1^2|[/imath]

giúp em câu 41,42,43 và câu 48 được không ạ.Mấy câu này em không hiểu cho lắm mong được mọi người giúp đỡ

 

[Alice_www]

https://toanmath.com/2022/05/de-thi-thu-tot-nghiep-thpt-nam-2022-mon-toan-so-gddt-nghe-an.html giúp em câu 41,42,43 và câu 48 được không ạ.Mấy câu này em không hiểu cho lắm mong được mọi người giúp đỡ

vitienkk10
41.
[imath]|z+2-6i|=|\overline{z}-3+5i|[/imath]
Đặt [imath]z=a+bi[/imath]
[imath]\Rightarrow (a+2)^2+(b-6)^2=(a-3)^2+(b-5)^2[/imath]
[imath]\Rightarrow 10a-2b+6=0\Rightarrow 5a-b+3=0[/imath]
Vậy điểm biểu diễn z là đt [imath]d: 5x-y+3=0[/imath]
[imath]z_1=m+mi\Rightarrow z_1^2=m^2+2m^2i-m^2=2m^2i[/imath]
[imath]z_1-z_1^2=m+(m-2m^2)i[/imath]
Gọi [imath]A(m;m-2m^2)[/imath] là điểm biểu diễn [imath]z_1[/imath]
[imath]|z-z_1+z_1^2|=d(A,d)=\dfrac{|5m-m+2m^2+3|}{\sqrt{26}}=\dfrac{|2(m+1)^2+1|}{\sqrt{26}}\ge \dfrac{1}{\sqrt{26}}[/imath]
Dấu "=" xảy ra khi [imath]m=-1[/imath]

Các bài còn lại em đăng thành các chủ để khác để được hỗ trợ nhanh nhất nhé
Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé
Ngoài ra em xem thêm tại Chinh phục kì thi THPTQG môn Toán 2022