can giup giai bai tap he phuong trinh

[nicola_tes0]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a.[tex]\left\{ x^5-x^4+2x^2y = 2 \\ y^5 - y^4+2y^2z =2\\z^5-z^4+2z^2x=2 \.[/tex]với x,y,z>0
b.[tex]\{ 2+3x =\frac{8}{y^3} \\ x^3-2 =\frac{6}{y} \.[/tex]
c.[tex]\{ 3x =\frac{y^2+2}{x^2} \\ 3x =\frac{x^2+2}{y^2} \.[/tex]
d.[tex]\{ x(x+y+1)-3 =0 \\ (x+y)^2-\frac{5}{x^2}+1 =0 \.[/tex]
e.[tex]\{ xy+x+1=7y \\ x^2y^2+xy+1 =13y^2 \.[/tex]
f.[tex]\{\frac{1}{\sqrt{x}}+\sqrt{2-\frac{1}{y}}=2 \\ \frac{1}{\sqrt{y}}+\sqrt{2-\frac{1}{x}} =2 \.[/tex]

 

[nguyenbahiep1]

câu số 3 viết lại đề đi nhá mình làm theo đề đúng luôn

[TEX]\left{\begin{3.y =\frac{y^2+2}{x^2}}\\{3.x=\frac{x^2+2}{y^2}}[/TEX]

[TEX]\left{\begin{3.y.x^2 =y^2+2}\\{3.x.y^2=x^2+2}[/TEX]

[TEX]\left{\begin{(x-y)(3xy+x+y)=0}\\{3.x.y^2=x^2+2}[/TEX]

[TEX]TH_1: \left{\begin{x=y}\\{3.x.y^2=x^2+2}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow \left{\begin{x=1}\\{y=1}[/TEX]

[TEX]TH_2 : \left{\begin{3xy+x+y =0}\\{3.x.y^2=x^2+2}[/TEX]

Vô nghiệm vì từ 2 phương trình đầu tiên ta có x và y > 0

vậy nghiệm của hệ là x=y=1

câu 2

lấy phương trình 1 cộng với phương trình 2

[TEX]x^3 +3x = \frac{8}{y^3} + \frac{6}{y} \\ x^3 - \frac{2^3}{y^3} + 3(x - \frac{2}{y}) = 0 \\ TH_1: x = \frac{2}{y} \\ TH_2: x^2 + \frac{4}{y^2} + \frac{2x}{y} + 3 = 0 \\ TH_1 : 2 + \frac{6}{y} = \frac{8}{y^3} \\ \Rightarrow \frac{1}{y} = 1\Rightarrow y = 1 \Rightarrow x = 2\\ \frac{1}{y}= - \frac{1}{2} \Rightarrow y = -2 \Rightarrow x = - 1[/TEX]

 

[hoan1793]

câu e nhé

phương trình 1 chia 2 vế cho y

phương trình 2 chia 2 vế cho y^2

sau đó lấy pt 2 - pt 1 => đặt t = x -1/x => sau đó bạn tự giải nhé

câu d nhé

vì theo điều kiện x khác 0 nên từ pt 1 rút x + y = 3/x -1

rồi thay vào pt thứ 2 có pt bậc 2 ẩn 1/x => đến đây bạn tự giải tiếp nhé

 

[phatthemkem]

f) Đặt $\frac{1}{\sqrt{x}}=a, \frac{1}{\sqrt{y}}=b$, hệ sẽ trở thành:

$\left\{\begin{matrix}a+\sqrt{2-b^2}=2\\ b+\sqrt{2-a^2}=2 \end{matrix}\right.$
\Leftrightarrow $\left\{\begin{matrix}a-2=-\sqrt{2-b^2}\\ b-2=-\sqrt{2-a^2} \end{matrix}\right.$
\Leftrightarrow $\left\{\begin{matrix}a^2-4a+4=2-b^2\\ b^2-4b+4=2-a^2 \end{matrix}\right.$
Trừ hai phương trình cho nhau, vế theo vế, ta được:
$a^2-b^2-4a+4b=a^2-b^2$\Leftrightarrow $a=b$\Leftrightarrow $x=y$ $(1)$
Thay $(1)$ vào hệ, giải ra $x=y=1$