Cần giúp gấp bài hình

[blackmist]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho tam giác ABC, trung tuyến AM, BN và CP cắt nhau qua G.Qua C vẽ dg thẳng // BN và cắt PN ở F; E là trung điểm NF
a/ Cm MN//CE; AE=PC
b/ BN cắt AE tại D. Cm BG=GD

Bài 2: Hình bình hành(hbh) ABCD; AC cắt BD tại O, AC=AD(cạnh bên). Kẻ AH vuông góc với DC tại H. E đối xứng với A qua DC
a/ Cm E và B đối xứng với nhau qua C
b/OH cắt AB tại K . Cm EK, AC, BH đồng qui

Bài 3: Tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của CB lấy M. Từ M kẻ dg // AB và AC(cắt AC ở N và AB ở E)
a/ Cm AEMN là hbh. Suy ra hiệu 2 cạnh liên tiếp ko phụ thuộc vào M
b/ Dg cao AH cắt trung trực của AC tại O. Cm ON=OE
c/ Khi M chuyển động trên tia đối của CB thì tâm I của hbh AEMN chạy trên dg nào?

 

[chipcoi_no.love]

Bài 1: Cho tam giác ABC, trung tuyến AM, BN và CP cắt nhau qua G.Qua C vẽ dg thẳng // BN và cắt PN ở F; E là trung điểm NF



a/ Cm MN//CE; AE=PC

BN // CF (1)
PN // BC ( đtb tam giác ABC )
F,E thuộc tia PN
=> NF // BC (2)
TỪ (1)(2) => BCFN là hình bình hành
=> NE // MC
NE = MC = 1/2 NF = 1/2 BC
=> MNEC là hình bình hành
=> MN // CE

Dễ dàng chứng minh được MN // AP và MN = AP ( MN là đường trung bình tam giác ACB , P là trung điễm AB )
MN // CE và MN = CE ( MNEC là hình bình hành )
=> AP // CE và AP = CE
=> APCE là hình bình hành
=> AE = PC

b/ BN cắt AE tại D. Cm BG=GD

N là giao điễm 2 đường chéo hình bình hành APCE
=> N là tâm đồi xứng hình bình hành
=> NG = ND ( NẾu chưa học tâm đôi xứng bạn Chứng minh tam giác ADN = CGN )
GN = 1/2 BG ( tc trọng tâm )
=> BG = GD = 2GN ( dpcm )