Cần giúp bài tập về con lắc đơn

[long619]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Một con lắc đơn có dây treo dài 1 m, vật nặng 100g, dao động tại nơi có g = pi bình = 10
a. Tính chu kì dao động của con lắc và tìm thời gian giữa 2 lần con lắc qua vị trí cân bằng
b. Kéo vật nặng khỏi vị trí cân bằng 1 góc 5 độ rồi buông không vận tốc đầu
+/ Viết PT dao động theo góc lệch, chọn t = 0 là lúc buông tay
+/ Tính cơ năng của con lắc và vận tốc của vật nặng khi nó đi qua VTCB
+/ Vẽ đồ thị động năng chuyển động của vật và tìm thời gian Động năng = Thế năng lần thứ 5 kể từ khi vật bắt đầu dao động

Mình mới tính đc chu kì @@, mong các bạn giúp đỡ các ý còn lại

 

[king_wang.bbang]

$\omega = \sqrt {\frac{g}{l}} = \sqrt {10} = \pi (rad/s)$

\Rightarrow $T = \frac{{2\pi }}{\omega } = 2(s)$

a) Thời gian con lắc bắt đầu chuyển động cho tới VTCB lần 2:

$t = \frac{T}{2} + \frac{T}{4} = 1,5(s)$

b) ${\alpha _0} = {5^0} = \frac{\pi }{{36}}(rad)$

Con lắc dao động ko vận tốc đầu \Rightarrow $A = l.{\alpha _0} = \frac{{\sqrt {10} }}{{36}}(m) = \frac{{25\sqrt {10} }}{9}(cm)$

Chọn chiều (+) theo chiều lượng giác:

$t = 0:\left\{ \begin{gathered}
{x_0} = A \\
{v_0} = 0 \\
\end{gathered} \right.$

\Rightarrow $\varphi = 0$

PT theo li độ góc: $\alpha = \frac{{\sqrt {10} }}{{36}}.\cos \pi t(rad)$

Khi con lắc qua VTCB

$\left| v \right| = {v_{\max }} = \left| {\omega .A} \right| = \frac{{250}}{9}(cm/s)$

$W = {W_{d\max }} = \frac{1}{2}m.{v^2} = \frac{{25}}{{18}}(J)$

c)
$\frac{{{W_d}}}{{{W_t}}} = \frac{{W - {W_t}}}{{{W_t}}} = \frac{{\frac{1}{2}.m.{\omega ^2}.{A^2} - \frac{1}{2}.m.{\omega ^2}.{x^2}}}{{\frac{1}{2}.m.{\omega ^2}.{x^2}}} = \frac{{{A^2} - {x^2}}}{{{x^2}}} = 1$

\Rightarrow $x = \pm \frac{{A\sqrt 2 }}{2}$

Thời gian từ khi vật bắt đầu dao động đến vị trí ĐN = TN lần 5:

$\Delta t = T + \frac{T}{8} = \frac{{9T}}{8} = 2,25(s)$