cần giải đáp

[takyagen_san]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

ai có thể cho mình biết cách giải tổng quát của bài
Tìm phương trình đường thẳng qua một điểm và cắt một đường tròn theo một dây cung có độ dài max min hoặc bất kì.
VD: cho đường tròn (C): X bình + Y bình +4X + 6Y +7=0
lập phương trình đường thẳng qua O và cắt (C) theo một dây cung có độ dài là 2

 

[tuyn]

ai có thể cho mình biết cách giải tổng quát của bài
Tìm phương trình đường thẳng qua một điểm và cắt một đường tròn theo một dây cung có độ dài max min hoặc bất kì.
VD: cho đường tròn (C): X bình + Y bình +4X + 6Y +7=0
lập phương trình đường thẳng qua O và cắt (C) theo một dây cung có độ dài là 2

Bài toán tổng quát:
Giả sử đường thẳng (d) cắt đường tròn (C) tâm I,bán kính R tại A,B và AB=k (k > 0)
Gọi H là trung điểm của AB \Rightarrow IH vuông góc (d) \Rightarrow IH=d(I,(d))
Ta có:
[TEX]IH^2+HA^2=IA^2 \Rightarrow \frac{AB^2}{4}+d^2(I,(d))=R^2 \Rightarrow k=2\sqrt{R^2-d^2(I,(d))}(1)[/TEX]
+)TH1:k min \Leftrightarrow [TEX]d^2(I,(d)) max \Leftrightarrow d(I,(d))=R[/TEX]
Như vậy (d) đi qua tâm I của (C)
+)TH2:k max \Leftrightarrow [TEX]d^2(I,(d)) min \Leftrightarrow d(I,(d))=0[/TEX]
Như vậy (d) tiếp xúc với (C)
+)TH3:
k là số cho trước.Thay vào (1) ta quy bài toán về viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và cách 1 điểm khác 1 khoảng = k cho trước
DẠNG NÀY CÓ TRONG SBT-HH 10 NC
Chúc bạn thành công!!!!!!!!