Can giai cap toc

[behang_95]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho ham so y=x^4 - 2mx^2 +2 (c)
tim m sao cho (c) co 3 diem cuc tri tao thanh tam giac co duong tron ngoai tiep di qua D(3/5;9/5)

 

[truongduong9083]

Chào bạn

Bạn tham khảo bài này nhé

Bài 10 : Cho hàm số : [TEX]y=x^4-2mx^2+2[/TEX] có đồ thị [TEX](C_m)[/TEX] . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị [TEX](C_m)[/TEX] có 3 điểm cực trị tạo thành 1 tam giác có đường tròn ngoại tiếp đi qua [TEX]D(\frac{3}{5};\frac{9}{5})[/TEX] .
Bài 10 : Có : [TEX]y'=4x^3-4mx=0 \Leftrightarrow x=0;x=\pm\sqrt{m}(m>0)[/TEX].

Vậy các điểm thuộc đường tròn [TEX](P)[/TEX] ngoại tiếp các điểm cực trị là [TEX]A(0;2); B(-\sqrt{m}; -m^2+2) ; C(\sqrt{m};-m^2+2) ; D(\frac{3}{5};\frac{9}{5})[/TEX] .

Gọi [TEX]I(x;y)[/TEX] là tâm đường tròn (P) .

[TEX]\Rightarrow \left{\begin{IA^2=ID^2}\\{IB^2=IC^2}\\{IB^2=IA^2}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \left{\begin{3x-y+1=0}\\{2x\sqrt{y}=-2x\sqrt{m}}\\{(x+\sqrt{m})^2+(y+m^2-2)^2=x^2+(y-2)^2[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x=0; y=1; m=0 (loai) ; m=1[/TEX]

Vậy [TEX]m=1[/TEX] là giá trị cần tìm .