cần giải bài tập của thầy Khải

[pexinh_k48th]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hình chóp SABC có SA=3a,SA vuông góc mp(ABC).tam giác ABc có Ab=Bc=2a.\{ABC}=120độ.tính khoảng cách từ A đến mp (SBC).

 

[kenofhp]

cho hình chóp SABC có SA=3a,SA vuông góc mp(ABC).tam giác ABc có Ab=Bc=2a.\{ABC}=120độ.tính khoảng cách từ A đến mp (SBC).

Gọi h là khoảng cách từ A đến (SBC)

[TEX]V=\frac{1}{3}SA.S_{ABC}=\frac{1}{3}h.S_{SBC}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow h =SA.\frac{S_{ABC}}{S_{SBC}}(1)[/TEX]

Lấy K trên BC sao cho [TEX]AK\perp BC \Rightarrow SK \perp BC[/TEX] (3 đường vuông góc [TEX]SA, AK, SK[/TEX])

1. Tính [TEX]\fbox{S_{ABC}}[/TEX]
[TEX]S_{ABC}=\frac{1}{2} AK. BC[/TEX]

[TEX]\Delta AKB[/TEX] vuông [TEX]\Rightarrow AK = AB.\sin 120 = a\sqrt 3[/TEX]
[TEX]\Rightarrow S_{ABC}=\fbox{\sqrt 3 a^2}[/TEX]

2. Tính [TEX]S_{SBC}[/TEX]
[TEX]S_{SBC} = \frac{1}{2}SK.BC[/TEX]

[TEX]\Delta SAK[/TEX] vuông [TEX]SK = \sqrt{SA^2+AK^2} =\sqrt{12} a[/TEX]
[TEX]\Rightarrow S_{SBC} = \sqrt{12} a^2[/TEX]

Thay vào (1) ta có [TEX]h= 3a.\frac{\sqrt 3 a^2}{\sqrt{12} a^2} =\frac{3a}{2}[/TEX]