[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
1. Cho x,y,z>1 và [tex]\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=2[/tex]. CMR:
[tex]\sqrt{x+y+z}\geq \sqrt{x-1}+\sqrt{y-1}+\sqrt{z-1}[/tex]
2. Cho a,b,c,d>0 thỏa mãn: a+b+c+d=[tex]\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}+\frac{1}{d}[/tex]. CMR:
[tex]a+b+c+d\geq \sqrt{\frac{a^2+1}{2}}+\sqrt{\frac{b^2+1}{2}}+\sqrt{\frac{c^2+1}{2}}+\sqrt{\frac{d^2+1}{2}}[/tex]
[tex]\sqrt{x+y+z}\geq \sqrt{x-1}+\sqrt{y-1}+\sqrt{z-1}[/tex]
2. Cho a,b,c,d>0 thỏa mãn: a+b+c+d=[tex]\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}+\frac{1}{d}[/tex]. CMR:
[tex]a+b+c+d\geq \sqrt{\frac{a^2+1}{2}}+\sqrt{\frac{b^2+1}{2}}+\sqrt{\frac{c^2+1}{2}}+\sqrt{\frac{d^2+1}{2}}[/tex]
