Cần gấp.Can you help me?

[linhhuyenvuong]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

làm tiếp hộ mình bài này vs
c/m [tex] 5^{4n+1}-3^{4n+1}-2 [/tex] chia hết cho 240
Mình mới c/m được chia hết cho 10.Làm tiếp nha@-)@-)

 

[cchhbibi]

[TEX]5^{4n+1}[/TEX]-[TEX]3^{4n+1}[/TEX]-2
=5.[TEX]5^{4n}[/TEX]-[TEX]3^{4n+1}[/TEX]-2
=3.[TEX]5^{4n}[/TEX]+2.[TEX]5^{4n}[/TEX]-[TEX]3^{4n+1}[/TEX]-2
=3([TEX]5^{4n}[/TEX]-[TEX]3^{4n}[/TEX])+2([TEX]5^{4n}[/TEX]-1)
=3([TEX]25^{2n}[/TEX]-[TEX]9^{2n}[/TEX])+2([TEX]25^{2n}[/TEX]-[TEX]1^{2n}[/TEX])
[TEX]25^{2n}[/TEX]-[TEX]9^{2n}[/TEX] chia hết cho 25-9=16 ( do 2n chẵn)
[TEX]25^{2n}[/TEX]-[TEX]1^{2n}[/TEX] chia hết cho 25-1=24 ( do 2n chẵn)
\Rightarrow[TEX]5^{4n+1}[/TEX]-[TEX]3^{4n+1}[/TEX]-2 chia hết cho 48
còn chia hết cho 5 thì do chia hết cho 10^^

 

[hoa_giot_tuyet]

[TEX]5^{4n+1}[/TEX]-[TEX]3^{4n+1}[/TEX]-2
=5.[TEX]5^{4n}[/TEX]-[TEX]3^{4n+1}[/TEX]-2
=3.[TEX]5^{4n}[/TEX]+2.[TEX]5^{4n}[/TEX]-[TEX]3^{4n+1}[/TEX]-2
=3([TEX]5^{4n}[/TEX]-[TEX]3^{4n}[/TEX])+2([TEX]5^{4n}[/TEX]-1)
=3([TEX]25^{2n}[/TEX]-[TEX]9^{2n}[/TEX])+2([TEX]25^{2n}[/TEX]-[TEX]1^{2n}[/TEX])
[TEX]25^{2n}[/TEX]-[TEX]9^{2n}[/TEX] chia hết cho 25-9=16 ( do 2n chẵn)
[TEX]25^{2n}[/TEX]-[TEX]1^{2n}[/TEX] chia hết cho 25-1=24 ( do 2n chẵn)
\Rightarrow[TEX]5^{4n+1}[/TEX]-[TEX]3^{4n+1}[/TEX]-2 chia hết cho 48
còn chia hết cho 5 thì do chia hết cho 10^^

Ặc ặc, t/c a :chia hết cho b, a chia hết cho c \Rightarrow a chia hết cho bc chỉ xảy ra khi (b,c) = 1.
Tui nghi~ bai` cua? ba` như thía la` ko đúng :|
p/s: mik` suy nghi~ ca? đêm mak` no' lam` thía đấy (

 

[cchhbibi]

thì (48;5)=1 mà
có j sai đâu ************************